作者eric911116 (TCFSH)
看板Physics
标题[问题] 静力平衡
时间Sat Jun 8 20:33:02 2019
最近上课在上这个地方，老师说不平行的三个力如果达到平衡，则三力共点。想问为什麽
会有这个结果，可不可以证明呢？
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1F：推 kn930121: 静力平衡的定义是合力跟合力矩都等於零 如果不平行三力 06/08 21:39
2F：→ kn930121: 没有共点的话 物体会转动 就不算静力平衡了 06/08 21:39
3F：→ eric911116: 那可以证明吗 06/08 22:51
4F：推 TheStranger: 反证：若三力不共点，令其中两力（F1、F2)的交点为 06/09 00:00
5F：→ TheStranger: 参考点。则F1和F2的力臂皆为0，故造成的力矩皆为0， 06/09 00:00
6F：→ TheStranger: 但剩下的一个力（F3)延长线没通过这个点，力臂不为0 06/09 00:00
7F：→ TheStranger: ，故力矩不为零，所以合力矩不为零。 06/09 00:00
8F：推 TheStranger: 若非q则非p成立，所以若p则q也成立 06/09 00:01
9F：→ eric911116: 谢谢！ 06/09 18:09
10F：推 gamera: 上面陈述的证明只适合二维的空间，在三维空间里，不平行也 06/09 22:05
11F：→ gamera: 不见得要相交。应该可以弄得更完整。 06/09 22:06
12F：推 Muscovy: 在力矩为 0 之前加一条合力为 0, 所以三力共平面就好了. 06/09 23:52
13F：推 TheStranger: 三力歪斜是否可能静力平衡，满有趣的，值得思考一下 06/10 00:38
14F：→ TheStranger: ，谢谢楼上诸位 06/10 00:38
15F：推 Vulpix: 投影到同一个平面上（平行於三力），会是共点的。最後看 06/13 17:41
16F：→ Vulpix: 平行於平面的力矩，因为方向不一致，所以必须是0。 06/13 17:43
17F：→ Vulpix: 结论：还是共点。 06/13 17:43