作者snowyfairy (雪妖精)
看板Physics
标题[问题] 角加速度计算
时间Sat May 4 12:40:00 2019
【题目】
https://i.imgur.com/y0XPyCO.jpg
【瓶颈】
https://i.imgur.com/7yXiUXr.jpg
用 M = Iα 算的感觉应该没问题
只是我是想说，B 的圆心应该是没角加速度的，加速度应该和半径会是 a = αr
就用 B 点的受力，然後 ma = mαr 去算
结果和用 M = Iα 算出来的角加速度刚好大小差了一半
想问如果套 a = αr 这个概念，我哪边开始出现了问题？是质点和刚体的差别吗？
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1F：→ pphhxx: 你下面写的式子是合力F=ma吧? 那你没有考虑到转轴那边有 05/06 08:50
2F：→ pphhxx: 横向的正向力 05/06 08:50
3F：→ pphhxx: 仔细看了一下，你接触点分析的系统是? 05/06 08:51
4F：→ pphhxx: 你写mb那应该是以下面那个为系统，系统横向不只受到摩擦力 05/06 08:52
原先内容有点打错，是想取圆盘 A 和 B 的接触点，不是 B 的圆心
去用这个接触点的切线加速度和 B 的半径，去回推角加速度的想法
※ 编辑: snowyfairy (111.246.87.95), 05/06/2019 19:17:47
5F：推 pphhxx: 接触点的受力F=ma要先成立 那你觉得你的m应该代什麽? 05/06 22:18
m 代什麽我认为是看取了哪些东西为系统
我这边只看圆盘 B，所以取了圆盘 B 的质量，代入了接触点来计算
※ 编辑: snowyfairy (111.246.87.95), 05/06/2019 22:43:14
6F：推 pphhxx: 那圆盘B其他的力你并没有加入计算? 05/06 22:49
我如果要加进其他力，我列的方程式就会用 M = Iα 那条了
因为转轴上的力和摩擦力不在同一条直线上，会有力矩造成旋转运动
我现在是想以质点来看看能不能解，所以只用了摩擦力
有点类似一个质点绕圆心做圆周运动的概念
但我这边就怀疑了，刚体的东西是不是就不可以用质点观念算
如果可以，式子怎麽修正？
※ 编辑: snowyfairy (111.246.87.95), 05/06/2019 23:04:57
这边就是我讲的质点和刚体的问题
如果我左边要改整体，那我得到的就是直线运动的计算 ( F = ma )
旋转运动我势必要用 M = Iα 另外算
※ 编辑: snowyfairy (111.246.87.95), 05/06/2019 23:23:41
8F：推 pphhxx: 你写的式子不就是F=ma? 05/06 23:25
对那个接触点来说，接触点的加速度就是圆盘最外侧的切线加速度
然後 切线加速度 除以 半径 得到 角加速度
我是这样去想的，所以才会明明是刚体旋转运动，却套质点直线运动概念来算
※ 编辑: snowyfairy (111.246.87.95), 05/06/2019 23:29:40
9F：推 pphhxx: 那你那个接触点也会受到来自於下、左、右相邻质点的力 05/06 23:33
想了很久，老实说，我不太懂您想要引导的观念是什麽，也可能是我表达的不好
1. 质量问题，将接触点使用 B 整体质量代是否正确？
2. 接触点垂直向的力不管，它不会影响到水平向的加速度，剩下的问题在於水平力
若做力的平移，将圆心的力移到接触点上
那水平力抵消了，但是我另外得到了一个逆时针力矩(轴心受力 Bx 乘以半径 r)
然後这个力矩和摩擦力造成的力矩大小相同
力矩和角加速度的关系，就会想到 M = Iα，不会去走到 a = αr 这条路
而现况我是想用 a = αr 试着解看看
※ 编辑: snowyfairy (111.246.87.95), 05/06/2019 23:52:13
10F：推 pphhxx: 1.我觉得不行 05/07 00:01
11F：→ pphhxx: 2.力的平移只能用来处理直线运动，转动是不能平移的 05/07 00:02
12F：→ pphhxx: 因为力臂会变 05/07 00:02
13F：推 TellthEtRee: 2的话，如果你的参考点要设两轮接触点，那你的I要换1 06/01 20:06
14F：→ TellthEtRee: .5倍的mr^2，因为平行轴定理，不冲突 06/01 20:06
15F：推 TellthEtRee: 列牛顿第二运动定律的话，那你要先设横向正向力为F( 06/01 20:22
16F：→ TellthEtRee: →),然後观察者跟着轮缘有加速度，会看到滑轮圆心也 06/01 20:22
17F：→ TellthEtRee: 有加速度(反向)但同时也有假想力列出F-μmg+ma=ma，a 06/01 20:22
18F：→ TellthEtRee: =rα答案一样 06/01 20:22