※ 引述《meblessme (地球太可怕我要回火星)》之铭言： : 一直有个奇怪的问题 : 当太空运行的速度变快，则时间会膨胀，也就是时间会拉长 你这句话是甚麽意思呢? 如果你指的是： 　我在地球上看你的飞船离去，我会觉得飞船上的你动作很慢， 　明明你跟我在地球一起吃午餐的时候半小时就能吃完，现在我却看你在飞船上 　慢条斯理地吃，我在地球等了一小时你才吃完。 这个理解是正确的。我觉得你的时间膨胀，你在进行慢动作， 在我看来，你完成一个任务的时间花得更长了。 我在地球上看你旅行，在你到达那颗距离２０光年的黑洞时，我老了４０岁，所 以我知道你的飞船速度是０．５ｃ 也许你会问：那如果在你到达那颗距离２０光年的黑洞时，我只老了１０岁，那 我不就认为你以２ｃ飞行吗？对，但相对论告诉我们，我看不到这种现象。我会 看到你的飞船不断试图加速，但一直无法达到光速，所以到达时我一定会老超过 ２０岁。 : 可是速度的定义方式又跟时间有关 : 那麽当我们以光速的1/3运行时 : 这个光速的1/3是以时间膨胀前的时间来计算 : 还是以当下的时间膨胀速率来计算的呢？ : 譬如一艘航向黑洞的飞船，其他不计，当速度趋近於光速的时候，时间也会急遽变长，那不 : 会永远到不了黑洞吗？ : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.75.235.106 : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1554989722.A.10F.html : ※ 编辑: meblessme (42.75.235.106), 04/11/2019 21:39:22 : → jhnny97: 你可能需要厘清「不同座标系」下「观察」到的事件会不一 04/11 23:20 : → jhnny97: 样；然後对於黑洞外的观察者的确会觉得所有东西都掉不进 04/11 23:20 : → jhnny97: 黑洞、在event horizon前渐渐停下来没错 04/11 23:20 : → meblessme: 假设这艘船上有一个测速器，那速度会如何显示？ 04/12 02:12 : → meblessme: 那对於飞船上的人来说看到的是飞船以1/3光速前进吗？ 04/12 03:09 : 推 ArchieLeeeee: 上面那个问题要你原本定义的"1/3光速飞行"是在飞船 04/12 08:54 : → ArchieLeeeee: 上看，还是别的惯性座标看，这是相对的 04/12 08:54 : → ArchieLeeeee: 用哪个时间来计算也是一样的道理，"别的座标"看"飞 04/12 08:56 : → ArchieLeeeee: 船"才要用膨胀後的时间算 04/12 08:56 : 假设黑洞口有一个停泊站 : 要计算飞船到达的时间 : 那到底飞船会在那一个座标系的时间到达 : 如果飞船接近光速 : 那飞船到底到不到的了停泊站 : → meblessme: 意思是，飞船上的人还是会感觉自己是以1/3光速前往黑 04/12 09:29 : → meblessme: 洞，并可以在从飞船到黑洞距离/(1/3光速)的时间内到达 04/12 09:29 : → meblessme: 吗？ 04/12 09:29 : ※ 编辑: meblessme (223.139.125.187), 04/12/2019 09:34:24 : → ArchieLeeeee: 在飞船上的人，会看到黑洞以1/3c的速度往自己飞过 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 来，且飞船与黑洞距离因为长度收缩变短了。飞船飞 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 到停靠站花的时间，在停靠站上观察为t，飞船上观察 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 为t'，接近光速飞行时t远大於t' 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 我也最近刚学，如果有讲错请大力鞭 04/12 15:55 : → kuromu: 如果有弄懂 就会自然想到双子悖论 04/12 19:12 : → kuromu: 上述是指速度有关的时间膨胀。外界看靠近黑洞者会认为他 04/12 19:20 : → kuromu: 时间变慢则是和重力位势有关的时间膨胀 04/12 19:21 : 推 ArchieLeeeee: 好奇k大说的是广义相对论的内容吗？ 04/12 20:38 : 推 Khatru: 黑洞那个对於不同观者观察到的会不同，自由下落观者在有 04/12 21:31 : → Khatru: 限长时间内会落入黑洞的奇点 04/12 21:31 : 推 Khatru: 无穷远观者（譬如我们就是）来说，落入黑洞的物体需要的 04/12 21:34 : → Khatru: 时间是无限长，而且物体会发光的话会被红移，最终频率会 04/12 21:34 : → Khatru: 红移至零，最终消失在我们的视野之中 04/12 21:34 : → Khatru: 话说牵扯到黑洞，这种弯曲的时空，就是广义相对论该上场 04/12 21:35 : → Khatru: 的时候了 04/12 21:35 : → annies5: 如果黑洞外的观察者会觉得东西都掉不进黑洞，那我们不就 04/12 22:15 : → annies5: 会在事件界看到很多要掉进去的物体？ 04/12 22:15 : 推 aensland: 黑洞的吸引力可以让光无法逃走,也就是说在视界的逃脱速 04/13 05:42 : → aensland: 度已经大於光速对吧,那所有的物体在接近视界的时候是否 04/13 05:43 : → aensland: 已经被引力加速到接近光速了,即使这样的速度下我们还是 04/13 05:44 : → aensland: 会看到他们越来越慢直到停止吗?时间的膨胀远大於速度的 04/13 05:45 : → aensland: 增加吗? 04/13 05:45 : → meblessme: 为什麽光本身不受时间膨胀效应影响 04/13 08:40 : → meblessme: 如果光会有时间膨胀效应那是不是就没有光了 04/13 08:41 : → meblessme: 光如果有质量，那以光速前进的质量，不就会因时间膨胀 04/13 08:48 : → meblessme: 而被停止？ 04/13 08:48 : → meblessme: 感觉好悖论啊！ 04/13 08:48 : 推 D122: 楼上 时间膨胀是相对的 04/13 09:09 : → meblessme: 再怎麽相对，又不是量子力学，答案不会叠加啊？ 04/13 12:36 : → meblessme: 到底接近光速的飞船能不能以接近光速到达停泊站呢？ 04/13 12:37 : → ArchieLeeeee: 建议原po从思考 "相对","不同惯性座标"与"proper" 04/13 18:16 : → ArchieLeeeee: 的概念着手 04/13 18:16 : → meblessme: 我当然知道飞船上跟飞船外是相对的，有不同的时间膨胀 04/13 20:16 : → meblessme: 速度 04/13 20:16 : → meblessme: 但 到不到的了停泊站这样的答案 04/13 20:16 : → meblessme: 应该只有一个吧？ 04/13 20:16 : → meblessme: 还是说即使飞船到了停泊站，因为时间膨胀系数不同，所 04/13 20:17 : → meblessme: 以对停泊站上的人来说 飞船还没到？ 04/13 20:17 : 推 Vulpix: 可以啊。概念上可以这样想：飞船上的人的1/2秒，停泊站的 04/13 20:25 : → Vulpix: 人觉得是1秒，飞船的下一个1/4秒，停泊站的人觉得是2秒， 04/13 20:26 : → Vulpix: 下一个1/8秒被觉得是3秒，依此类推，飞船的1秒是停泊站的 04/13 20:29 : → Vulpix: 几秒？ 04/13 20:30 : → Vulpix: 倍率是我为了方便选的，但状况就是离得愈近，膨胀倍率愈大 04/13 20:31 : 推 yw1002: 狭相所在的空间是metric space有个距离被定义的 但是在 04/13 20:34 : → yw1002: 广义的情形空间的拓朴性质不应该被这个度量所限制 04/13 20:34 : → yw1002: 但是我们不知道究竟有多少拓朴空间可以对应到这个度规空间 04/13 20:35 : → yw1002: 於是我们假设这些(cover)覆盖空间彼此有个可以共通的measu 04/13 20:36 : → yw1002: 所以假设这个不变测度就是光速必须是c常数 04/13 20:37 : 推 yw1002: 所以运动轨迹用一个微分方程来模拟 解有分长波长短波长的 04/13 20:44 : → yw1002: 速度接近光速表示短波长根据量力不准确原理会被量子修正 04/13 20:45 : 推 yw1002: 留下了长波长表示时间愈来愈慢 04/13 20:47 : → meblessme: 那是不是意味着有一个速度值，当你超越这个速度值，对 04/13 21:20 : → meblessme: 於外在座标系来说 04/13 21:20 : → meblessme: 你越快则对外在越慢 04/13 21:20 : 推 Khatru: 不要听yw大师乱讲 04/13 21:36 : 推 yw1002: 宇宙基本上是波函数来描述的 所以当你速度愈大 表示在短 04/13 21:48 : → yw1002: 内变动愈大 那测量值的不准却也愈大 但是对於局部观察者 04/13 21:49 : → yw1002: unitarity原则必须遵守 所以经过量子修正後 丧失的资讯经 04/13 21:50 : → yw1002: 过紧致化扭曲在额外的维度 04/13 21:51 : → yw1002: 所以对不同坐标系的观察者 真空期望值是会不同的 04/13 21:53 : 推 yw1002: 至於你说的极限直 在量子场论就是一个cutoff 表示理论在 04/13 21:55 : → yw1002: 之外丧失预测性 至於为何会这样 大概类似磁单极现象吧 04/13 21:56 : → yw1002: 电磁场的奇异点被量子化产生电荷量子化有屏蔽 04/13 21:57 : → yw1002: 能够克服这个量子化屏蔽作用的只有微中子flavor mixing 04/13 21:58 : 推 yw1002: 当然不同坐标系的真空如果很近有类似临界现象也不是不可能 04/13 22:01 : → yw1002: 可以估狗一下霍金奇点定理 理论上也许真的存在奇点 04/13 22:03 : → yw1002: 但是当你接近光速时 会发生什麽事情 没人知道 04/13 22:03 : → meblessme: 所有的运动物体都会有时间膨胀效应 04/14 06:43 : → meblessme: 所以所有的运动物体的速度都会比静止观察者观察到的快 04/14 06:43 : 把习惯口语删掉 : ※ 编辑: meblessme (42.74.194.1), 04/14/2019 06:45:47 : → meblessme: 可是这样微观粒子的运动在我们的观察中应该也有时间膨 04/14 06:47 : → meblessme: 胀效应吧？ 04/14 06:47 : → meblessme: 那这样要怎麽让接近光速的粒子对撞呢？ 04/14 06:51 : 推 dimw: 理论上总是可以存在让你可以这样讲的惯性参考系 04/14 09:49 : → dimw: 因为惯性参考系就是一个出发点 这个观念无从再往下追问 04/14 09:50 : → dimw: 黑洞涉及到广相比较复杂 这个问题在狭相思考会比较单纯 04/14 09:52 : → dimw: 像是平坦时空中非等速物体的时间膨胀效应要怎麽计算? 04/14 10:08 : → dimw: 是积分就好没错 但要知道那个积分的意义是什麽 04/14 10:11 : → dimw: 关键字我姑且认为是instantaneous rest frame 04/14 10:16 : → dimw: 以上都是狭义相对论里的观念 其实这种问题应该是要在这阶段 04/14 10:18 : → dimw: 就要厘清的 04/14 10:19 : 推 yw1002: 原po去查一下什麽是s matrix 然後Bjorken scaling那两篇 04/14 10:30 : → yw1002: 经典文章也是网路找得到的 04/14 10:30 : 推 jodawa: 对所有观测者而言光速是恒定的吧，也就是说只有相对於光速 04/15 22:50 : → jodawa: 飞船而言的相对静止观测者觉得飞船几乎停止了，但对於飞船 04/15 22:51 : → jodawa: 里的人而言他还是稳稳前进(活着的话)。小弟的理解@@ 04/15 22:53 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 163.22.69.5 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1555412188.A.8ED.html 女友觉得你是以1/10c的速度去找他，就是因为她等了10年才等到你。 不多不少，就是十年。 可是飞船上的你，会觉得不到十年就到达了。 如果你用0.5c的速度去找她，她会等你2年。可是你会觉得不到2年就到达了。 ※ 编辑: YmemY (163.22.69.5), 04/16/2019 19:37:01 你就用0.9999c前进，她只会等你一年又多一点点， 而你会觉得旅程瞬间就结束了。 没有你说的困扰~ 这个问题可以用观念来回答，不用算。 提供您我的观点：这问题并不需要加速度及广相来解决。 你在船上看女友慢，女友在星球上看你慢，没错。 但是，女友在星球上花了一年等你，你在船上只花了一秒到女友那里， 这就足以证明： 1. 你以越快的速度飞行，并不会与更老的女友相会 2. 即使你的飞船只是经过女友而没有减速，相擦而过的时候仍会看见女友比你老。 ※ 编辑: YmemY (163.22.69.5), 04/17/2019 19:26:37 ※ 编辑: YmemY (163.22.69.5), 04/17/2019 19:45:48 1.上面第一点说的相会，指的就是到达女友的星球 2. 事件是绝对的，比较年龄一定有一个确定结果，并不会互相觉得对方比较老。 你说的这个渺子的现象我知道，这的确就是我们在讨论的现象，也和我的解释没有矛盾。 ※ 编辑: YmemY (163.22.69.5), 04/18/2019 10:50:57 ※ 编辑: YmemY (163.22.69.5), 04/18/2019 12:46:34