作者keyesleo (以前曾经很帅)
看板Physics
标题[问题] 请问关於hermitian op改变积分区间的问题
时间Sun Mar 17 00:41:17 2019
Griffiths intro to QM 2 edition
的P.97底下有段话
an operator that is hermitian on 负无穷至正无穷，may not be hermitian on 零至正无穷，or 负拍到正拍
这段话，我尝试从有限维度推敲至无限维度，但还是不懂
因为我的认知，ket(或bra)和算符在有限维度中应对应相同维度，所以若维度改变，则应该建构另一个不同的hermitian算符
但无限维度的连续函数我就不大知道该怎麽想了
例如p=-ihbar d/dx
若对应的维度改变，就像最上方书中讲的，该如何理解书中的这段话
想请问有没有比较数学化的解释法？
拜托不要直接给我一个(x,p)的积分
希望物理大大们伸出援手
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1F：推 Vulpix: 其实书上这说法不太对。operator依赖於作用的向量空间，当 03/17 01:09
2F：→ Vulpix: 向量空间整个更换的时候，即使operator看起来长得很像，也 03/17 01:09
3F：→ Vulpix: 不是同一个operator。[0,9]上的函数空间和[-4,4]上的函数 03/17 01:11
4F：→ Vulpix: 空间就不是同一个空间了，有相同的Hermitian operator反而 03/17 01:12
5F：→ Vulpix: 比较诡异吧？ 03/17 01:12
6F：→ Vulpix: (更何况要完整描述空间，还要加上边界条件。) 03/17 01:13
7F：→ wohtp: 像楼上说的，差别就在边界条件 03/21 10:06
8F：→ wohtp: 微分算符的left action是用部分积分定义的，所以一般会差 03/21 10:07
9F：→ wohtp: 一个边界项 03/21 10:07