作者crystal0100 (小拍拍)
看板Physics
标题[问题] 允许的k值
时间Tue Jan 29 17:22:58 2019
先上图
https://i.imgur.com/LcHOeV1.jpg
https://i.imgur.com/TEFuzvr.jpg
这种推导的前提是利用
一维薛丁格+电子在宽度为a的无限位能井
推论出允许k值间隔pi/a
进而求出DOS
但是若使用Bloch theorem
对於一样一维中周期为L的晶体
可得知e^ik(x+L)=1
则k的允许值为2pi/L
则在单位体积下
k space的状态密度为2*(1/8pi^3)
最後也可推得同样的DOS
想知道为什麽两种情况下
允许的k值会不一样差了两倍呢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.77.122.24
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1548753780.A.174.html
1F：推 Vulpix: 你说的两个状况不是完全不一样吗？01/29 17:54
我自己的理解是周期性不一样而已
还请大大说的详细点OTZ QAQ
※ 编辑: crystal0100 (42.77.122.24), 01/29/2019 17:55:32
2F：→ Vulpix: 晶格和盒子，外表就长得不一样了对吧。01/29 18:16
两个都是晶体吧
一个长度为a 一个为L
OTZ
※ 编辑: crystal0100 (42.77.122.24), 01/29/2019 18:21:08
3F：→ Vulpix: 你个晶格一个周期之後就没有了？就1~2个点这样？01/29 22:47
4F：→ Vulpix: 的01/29 23:12
5F：推 wohtp: 孩子，k值就看边界条件定的啊01/30 00:38
6F：→ wohtp: 边界条件不一样就不用比了01/30 00:39
7F：推 Fushimi: 请问这本书书名是什麽？01/30 20:21
楼下有解答ㄛ
8F：推 caseypie: 无限位能井不是晶体01/30 22:28
我知道 不过课文中说将晶体视为无限位能井
QQ
9F：推 NTUohtani: 这是中文版的neamen01/30 22:34
谢谢各位的回答！
※ 编辑: crystal0100 (223.139.166.66), 01/31/2019 14:47:37
10F：推 Vulpix: 课本……乱写吧。但是box的重点是：可以透过解薛丁格方程01/31 16:34
11F：→ Vulpix: 找出DOS，你也可以考虑SHO之类的位能。但是不管是box还是01/31 16:35
12F：→ Vulpix: SHO，因为平移不会对称，所以都不能用Bloch Thm.。如果要01/31 16:37
13F：→ Vulpix: 用box模拟晶格，可以用这个模型： 01/31 16:37
14F：→ Vulpix: L<a，空间中每个(ma,na,la)周围都是一个LxLxL的box，这样01/31 16:39
15F：→ Vulpix: 就做出晶格了。01/31 16:40
16F：→ Vulpix: 当然m,n,l都是整数，然後box的方向跟位置要放好。01/31 16:41
17F：→ Vulpix: 说课本乱写是指他用crystal指称box，这怪怪的。01/31 16:41
感谢大大 有点懂了！
18F：→ kenny5280: 就说要念原文书了02/02 02:48
19F：→ kenny5280: 他说的无限深位能井是把每一个原子的位能当成位能井来 02/02 02:49
20F：→ kenny5280: 处理 02/02 02:49
21F：→ kenny5280: 你开心的话也可以用 harmonic trap 或 sin wave potent 02/02 02:52
22F：→ kenny5280: ial之类的做近似 02/02 02:52
了解！ 中文这本Neamen 我用来做参考而已XD 感谢大大
※ 编辑: crystal0100 (42.77.6.128), 02/02/2019 16:20:38
23F：推 AppleWatch5: Delta function potential 才比较像晶格吧 02/15 04:40