作者chris8821 (克李斯巴巴)
看板Physics
标题[问题] 弹性位能与动能转换
时间Mon Oct 29 10:59:02 2018
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【出处】油雇历届试题
【题目】质量分别为 2 公斤与 8 公斤的 A、B 两物体，两者间压缩一弹簧，并以细线绑在一起，
静置於光滑水平面上， 将线剪断後二物体被弹开。则：
(A)在弹开的过程，A、B 两物体所受的力的量值比为 1：4
(B)在弹开的过程，A、B 两物体动量变化量的量值相同
(C)在弹开的过程，A、B 两物体的加速度量值相同
(D)弹开後，A、B 两物体的速率比为 1：4
【瓶颈
主要有问题的是D选项 我的想法是弹簧两端受力大小相等 所以弹性位能给的能量应该是
一样的 而弹簧弹开後弹性位能转为动能
1/2*2*Va^2=1/2*8*Vb^2
算出来Va:Vb=2:1 但是答案是4:1 能请教我哪里有问题吗 实在是想不通
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.32.125.119
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1F：推 j0958322080: 如果没有受到外力作用用质心位置不便就可以算出来了 10/29 11:17
2F：→ j0958322080: 至於弹力位能转给两物体的动能有没有一样你可以算算 10/29 11:19
3F：→ chris8821: 可是没有给距离 要如何用质心算呢? 10/29 11:31
4F：→ ERT312: 用动量守恒最快，要算速率比的话要从a积分，也是1:4 10/29 11:34
5F：→ ERT312: 你一下跳到他们获得相同的动能，根据是什麽? 10/29 11:35
6F：→ chris8821: 用动量守恒我是有推算出来是4:1 但我就是好奇到底为甚 10/29 11:40
7F：→ chris8821: 1/2*k*x^2 两边压缩量相等 所以弹性位能依样 10/29 11:41
8F：→ chris8821: 不太会用PTT 不好意思 回文要怎麽用呈白色的字? 10/29 11:42
9F：推 j0958322080: 你从质心的角度来看压缩量有相等吗？ 10/29 11:42
10F：→ j0958322080: 电脑版的话在指着你的文章按下大写E就可以编辑 10/29 11:43
抱歉..我不太了解如何从质心的角度想 可是如果压缩量不相等 那弹簧对两边施的力还会依样吗?
※ 编辑: chris8821 (114.32.125.119), 10/29/2018 11:50:02
11F：→ Vulpix: 不会用，就不要用吧。不过他说到的压缩量不相等，弹簧对两 10/29 15:24
12F：→ Vulpix: 边施的力还是一样的，因为弹力常数也不一样了。看不懂的话 10/29 15:24
13F：→ Vulpix: 就当我什麽都没写吧。 10/29 15:25
同一条弹簧弹力常数会不一样唷@@ 以前学的都是同条弹簧弹力常数会相同
所以其实压缩量跟常数都在改变 只是两个乘起来刚好相等这样吗?@@
※ 编辑: chris8821 (114.32.125.119), 10/29/2018 15:42:12
14F：→ wohtp: 弹簧给两边的力一样，但是位移不一样，所以做功不一样 10/29 19:12
15F：→ wohtp: 本文里面列的式子假设释放的位能会平均分配到两边，所以就 10/29 19:14
16F：→ wohtp: 错了 10/29 19:14
好像有比较理解了 感谢各位的帮助
※ 编辑: chris8821 (114.32.125.119), 10/29/2018 19:23:06
17F：推 YmemY: 如果弹簧有5公分，当一个退後4公分时，另一个退後1公分 10/30 09:21