※ 引述《MITjuching (CP3亚洲代言人)》之铭言： : --------------------------------------------- : 当行星绕恒星或卫星绕行星时 : a=Gm/r平方 : v=根号Gm/r (有想知道怎麽推导的可以在下面留言) : --------------------------------------------- : 请问 : 当人造卫星以[椭圆]轨道绕地球运行时， 远地点与近地点的距离为4:1 : 为什麽卫星的速率比不能以 v=根号Gm/r v比为1:2 : 而是只能以 rxv=rxv v比为1:4 : 是该公式只适用於正圆轨道吗 : 麻烦各位大大了 在高中最直观的想法 因为该问题是同行星同轨道 自己和自己比 合力矩为零 角动量守恒 假设行星为质点 Iω = (mr^2)ω = mrv = 定值 你举的例子是行星在不同轨道的比较 符合克卜勒行星第三运动定律 a^3/T^2 = 定值 a是半长轴 T是周期 以你的例子来说 若轨道是圆 则半长轴a = 半短轴b = 半径r r1^3/T1^2 = r2^3/T2^2 又 2π/T = ω 故两边同乘(2π)^2 得 r1(r1ω1)^2 = r2(r2ω2)^2 又 rω = v 可得 r1(v1)^2 = r2(v2)^2 和你用万有引力做结果是一样的 在高中解行星运动问题 简单来说 相同质量 相同轨道 就用克卜勒行星第二运动定律解 只要质量或轨道不同 就用克卜勒行星第三运动定律解 --

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