作者max769 (max)
看板Physics
标题[问题] 请益照度问题
时间Thu May 10 08:16:18 2018
【出处】台电101年雇员甄试[物理]
【题目】
500烛光的灯泡位在桌面中心点上方4公尺处，求与桌子同一平面，且距离桌面中心点 3公
尺处之照度为多少勒克斯(lx)？
(A)20勒克斯 (B)10勒克斯 (C)5勒克斯 (D)2勒克斯
【瓶颈】
代入点光源"非垂直"照下的照度公式
照度=(I/r^2)*Cos角度=(500/4^2)*Cos37度 = (500/16) * Cos37度 = 25
但是答案是20LUX (选项A)
有发现变成是跟点光源跟斜边之长度代入照度"垂直"照下的公式 照度=(I/r^2)
PS:我学到的 r 是 点光源到被照物的"垂直距离"
但不懂为什麽题目点光源明明就是斜着照被照物，书上和笔记也都有特别提到
非垂直照下的公式是(I/r^2)*Cos角度，
但是这里明明是斜着照，怎会变成用垂直照下的公式*斜边求得答案...
(这个问题卡住我超久)
所以想了解是怎麽转换成这样的算法。以利考试的时候才知道该怎麽代公式处理。
拜托板上各位前辈帮忙了~谢谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.239.27.144
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※ 编辑: max769 (36.239.27.144), 05/10/2018 08:20:28
1F：→ max769: 补充问题:我学到的照度定义是:单位面积上所接受的光通量， 05/10 08:31
2F：→ max769: 那r一定要是垂直距离嘛?还是只要距离就可以? 05/10 08:31
3F：推 axis0801: 想像光源是球心,所有球面上的任何一点的切面都与径向方 05/10 09:12
4F：→ axis0801: 向垂直,所求该点便是离光源径向距离5公尺处.. 05/10 09:15
5F：→ max769: 可以理解，那课本上多乘Cos角度的公式...感觉有点多此一举 05/10 12:37
6F：→ max769: ... 05/10 12:37
7F：→ mouwat: 这个cos是内积的缘故 需考虑目标面积与径向量夹角 05/10 18:23
8F：→ mouwat: 但题目求该位置处的那点 是不需要考虑内积的Y 05/10 18:25
9F：推 zealeliot: 我也觉得是(500/16)*cos37 答案变更小不知道是怎麽回事 05/10 21:43
10F：→ zealeliot: 看出来了 不对啦 是(500/25)*cos37 分母是距离5的平方 05/10 21:44
11F：→ max769: 楼上这题如果你是5^2就不用再*Cos37度了~ 05/10 22:10
12F：推 axis0801: 不是这样直接代入公式算就会对的,要先了解照度的定义以 05/10 22:12
13F：→ axis0801: 及光通量的定义开始：照度(E)＝光通量(F)/单位面积(A)＝ 05/10 22:13
14F：→ axis0801: F/4πr^2 = 强度(I)／r^2，其中强度(I)=光通量(F)/4π, 05/10 22:16
15F：→ axis0801: 这边的4π指的是空间立体角，因此才有照度E=强度(I)/r^2 05/10 22:18
16F：→ axis0801: 的照度公式是这样来的，适用於光源在光场中的任何一点, 05/10 22:19
17F：→ axis0801: 而光场中的任何一点与光源点之间的距离皆为径向方向,所 05/10 22:24
18F：→ axis0801: 以不会用到内积分量,因为我说过了,就想像球面上任何一点 05/10 22:25
19F：→ axis0801: 的切面皆与连接球心的半径垂直,那什麽时候会需要cos内积 05/10 22:26
20F：→ axis0801: ?就是受照射的面不是一个点,也不是球面,而是一个平面,而 05/10 22:27
21F：→ axis0801: 平面不一定都会与径向距离垂直,这时候才必须要考虑到光 05/10 22:29
22F：→ axis0801: 通量在平面上的垂直照度,也就是光通量与"面积法向量"的 05/10 22:31
23F：→ axis0801: 平行分量,因此才会出现cos的有效分量。所以公式不能死记 05/10 22:33
24F：→ axis0801: ，了解定义和公式背後的由来和内容叙述才是最重要的。 05/10 22:34
25F：→ max769: 谢谢a大详细的说明 05/11 01:12
26F：推 zealeliot: 重点是带I/r^2是"垂直"照射的照度阿 斜照过去面积是变 05/11 02:56
27F：→ zealeliot: 大的 所以照度会变小 才有多乘一个cos分量 答案应无误 05/11 02:57
28F：推 zealeliot: 你把图画出来 应该可以看出 在题目要求的那块平面上 05/11 03:06
29F：→ zealeliot: 光源照过去没有跟平面垂直 所以才有多乘cos项 05/11 03:06