※ 引述《kons (kons)》之铭言： : 最近看了很多关於相对论的影片 : 大部分都是用光速不变来解释时间膨胀 : 例如高速太空船上的两个镜子反射，Ｂ在外面看那个光是走Ｖ， : 而Ａ在太空船看到的是Ｉ，但因为光速不变， : 所以相对Ａ的时间变慢了 : 但一直认为有点问题。 : 观察光走的长度，应该是作为时间改变的证明，或者说是结果 : 不是因为光走的长度变了，所以时间变了 : 应该是时间变了，所以光的长度变了。----(不知道这样理解是否有误？） : 或者说，我是否应该问为何速度会造成空间的改变呢？ : 谢谢。 这解题中用到数学其实只有国中平面几何的商高定理的水平 因为画的图只是0+2维的时空图, 即 2维 xOy 平面的图形吧了! 不是 1+1 维的 Minkowsian 时空图, 所以根本没用到 Lorentzian boost 所需的图根本没有时间轴 t 首先A看到光走 | 的长度= 光的速度 c * 所花的时间 τ= cτ B看到光走斜边 / 的长度= 光的速度 c * 所花的时间 t = ct 而底边 _ 的长度= 太空船的速度 v * 所花的时间t = vt 用直角三角形的商高定理 (ct)^2 = (cτ)^2 + (vt)^2 就得到 t = γτ 即 t >τ, γ = Lorentzian factor https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_factor 地面上 B 测的时间 t 大於太空船上 A 测的时间τ 不用计算只看图也知道 t > τ 因为 斜边长 > | 的边长 这里只看长度, 使用 Euclidean 的平面几何, 来得到不同坐标系中 时间 t 跟 τ 的关系 长度收缩的问题才需要 1+1 维的 Minkowsian 时空图 狭义相对论的出发点, 根据 Einstein 的想法, 请先认识"同时性" BTW, 有点想知道要教会国中数学程度的学生懂 time dilation 到底难不难啊! 似乎只要他承认 光速不变假设 (和 相对性原理) 就好了 --

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