作者redcarp0702 (红鲤鱼)
看板Physics
标题[问题] 散度问题
时间Thu Mar 22 21:30:44 2018
http://i.imgur.com/L4UVsSE.jpg
想请问1.84
要如何用微积分的方式证
当r=0时
散度为无穷大
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1F：→ redcarp0702: 忘了翻转 抱歉～ 03/22 21:32
3F：推 yw1002: 球调和(sphere harmonics) 例如用multipole expansion 03/22 21:58
4F：→ yw1002: 会发现在短距离的非交换性(commutator)不能忽略 03/22 21:59
5F：→ yw1002: 物理上就类似测不准吧 p,q不一定一值都abelian 03/22 21:59
6F：推 Panthalassa: 或许可以试试看用直角座标来想 03/22 22:15
7F：→ Panthalassa: x y z 三个方向各从 (0,0,0) 移动一个小量 03/22 22:16
8F：→ Panthalassa: 用 [ v(delta x) - v(0) ] / ( delta x ) 来算某个方 03/22 22:18
9F：→ Panthalassa: 向的偏微、再相加 03/22 22:18
10F：推 yw1002: complex number是属於abelian group 用quaternion就不是了 03/22 22:19
11F：→ yw1002: 这个在noncommutative harmonic analysis研究领域 03/22 22:20
12F：→ yw1002: 代数几何就Riemann Roch定理吧 dim跟genus的关系 03/22 22:21
13F：→ yw1002: moduli space of algebraic curve 03/22 22:22
14F：→ Panthalassa: 很草的试算，字丑抱歉 03/22 22:37
16F：推 yw1002: 假设现在可以将r跟座标写成线性关系 cr^2 = x^2+y^2+z^2 03/22 23:02
17F：→ yw1002: 那假设有个Green's function其积分等价於散度逆运算 03/22 23:03
18F：推 yw1002: 最後应该是类似differential form的Pfaffian problem吧 03/22 23:05
19F：→ yw1002: 在直角座标下向量平移永远可逆 但是在有曲率的座标下 03/22 23:06
20F：→ yw1002: 向量parallel displacement会不可逆 03/22 23:06
21F：→ yw1002: 所以你应该考虑散度是一个linear operator 03/22 23:07
谢谢各位的帮忙 懂了！
※ 编辑: redcarp0702 (114.136.146.50), 03/22/2018 23:48:33
22F：推 kanonehilber: 某人又发作了 03/23 05:05
23F：推 Khatru: 其实我根本看不懂某人在打什麽，不就是lim r →0就解决的 03/23 07:58
24F：→ Khatru: 事 03/23 07:58