作者ckbcwei0114 (阿玮)
看板Physics
标题[问题] 一个关於熵和克劳修斯不等式的问题
时间Wed Nov 22 22:17:16 2017
既然熵是状态函数 为何会有克劳休斯不等式呢 熵无论怎麽循环後回到原状态变化都应该
是0吧 觉得不解
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1F：→ wohtp: 所以就是在说宇宙没办法循环啊。 11/22 23:36
2F：→ wohtp: 你只能把宇宙里面的一小块地方变成跟以前一样。 11/22 23:36
3F：推 QuantaWolf: 我这样说好了，如果你沿着一个不可逆的过程走完一个循 11/23 19:39
4F：→ QuantaWolf: 环，entropy因为是状态函数所以变化会是零，但是克劳 11/23 19:39
5F：→ QuantaWolf: 修士不等式告诉你这个过程积分的答案不是零而是小於零 11/23 19:39
6F：推 QuantaWolf: 所以integral dQ/T 这个积分只有是沿着可逆过程积分才 11/23 19:41
7F：→ QuantaWolf: 能正确的给出entropy变化 11/23 19:41
8F：→ ckbcwei0114: 那这样岂不是矛盾了 代表克劳休斯不等式是计算的并 11/23 23:03
9F：→ ckbcwei0114: 不是熵?? 11/23 23:03
10F：→ wohtp: 系统本身变化是零，但是你以为热流进流出都是去哪里了？ 11/23 23:53
11F：→ wohtp: 系统以外的全宇宙变化不是零 11/23 23:53
12F：推 irrotation: 克劳休斯不等式是自然界正常的情况 11/26 17:42
13F：→ irrotation: 他的等式只存在於完全可逆的理想条件 为了方便物质的 11/26 17:44
14F：→ irrotation: 性质变化和能量交换的分析 定义"熵"为可逆过程的一种 11/26 17:46
15F：→ irrotation: 物质性质 11/26 17:46
16F：→ irrotation: 克劳休斯的等式只存在於可逆循环 此循环中符合数学上 11/26 17:49
17F：→ irrotation: 状态函数的特性 因此将此性质定为熵 以便分析 11/26 17:49
18F：→ wohtp: i大q大两位，不管可不可逆，状态函数就是状态函数，只要有 11/26 21:29
19F：→ wohtp: 循环，「系统」的熵就一定会回到先前的值。 11/26 21:29
20F：→ wohtp: 过程若是不可逆，则跟系统交换热的「外界」增熵。 11/26 21:31
21F：→ wohtp: 我想这是原po卡住的地方。 11/26 21:32
22F：→ yyc2008: 有大大可以顺便解释一下 老是听到熵是数学方便造出来的 11/27 03:15
23F：→ yyc2008: 但怎麽知道dQ/T就刚好会是个状态函数? 11/27 03:15
24F：推 bluecadence: dS = dQrev/T, dS >= dQ/T 。没走可逆过程，你的系统 11/27 08:37
25F：→ bluecadence: 回到原来的状态，可是整个宇宙并没有回到原来状态。 11/27 08:38
26F：→ bluecadence: 回 yyc 因为dq和dw数学上都是 inexact differential 11/27 08:43
27F：→ bluecadence: 所以不是状态函数，dQrev/T 是exact differential 11/27 08:43
28F：→ bluecadence: 所以可以定义一个状态函数S， dS=dQrev/T 11/27 08:47
29F：→ bluecadence: dq 和 dw 分别不是 exact，但 dq + dw 是 exact 。所 11/27 08:57
30F：→ bluecadence: 定义 U 是状态函数, dU = dq + dw 11/27 08:58
31F：→ yyc2008: 我的意思是 怎麽证明dQ_rev/T是exact? 总不能嘴巴说说 有 11/27 21:09
32F：→ yyc2008: 没有办法证明呢? 11/27 21:09
33F：→ bluecadence: 你有时间嫌别人嘴巴说说 不如自己动手去查 关键字都 11/27 21:20
34F：→ bluecadence: 给你了 11/27 21:20
35F：→ bluecadence: 提示: 很简单的微积分定义 11/27 21:27
36F：→ yyc2008: blue口气这麽凶做什麽?你只是把书本结果叙述出来 根本没 11/27 22:37
37F：→ yyc2008: 回答到重点阿 而且dq, dw分别非exact du是exact 这解释了 11/27 22:39
38F：→ yyc2008: 什麽?答非所问阿 你只是把课本没讲清楚的默出来一遍 11/27 22:40
39F：→ yyc2008: 为什麽dS要定义成dQ/T 不定义dQ/T^3 dQ/T^1/3 而不是把结 11/27 22:41
40F：→ yyc2008: 果重讲一遍 那读物理就背书就好 11/27 22:42
41F：→ yyc2008: exact可以写成全微分 可是你怎麽知道dQ和1/T配在一起就是 11/27 22:49
42F：→ yyc2008: exact? 这一步在你的回答里根本没有 这不是和书本一样嘴 11/27 22:50
43F：→ yyc2008: 巴说说? 而且我也有看过书上写到积分因子1/T,dQ乘以积分 11/27 22:51
44F：→ bluecadence: 我只是用你的态度回答你而已 然後不是我答非所问 是 11/27 22:52
45F：→ yyc2008: 因子1/T变成exact 为什麽? 这才是重点 死背dS exact 根本 11/27 22:52
46F：→ yyc2008: 就没解释到问题 11/27 22:52
47F：→ bluecadence: 有人微积分不太好 11/27 22:53
48F：→ yyc2008: 我一开始说嘴巴说说 只是叙述 这种讲法 并没有针对你 不 11/27 22:53
49F：→ bluecadence: integrating factor 没学过怪我喔? 11/27 22:53
50F：→ yyc2008: 知道你口气这麽大 好像不可质疑一样 dq dw不exact du exa 11/27 22:54
51F：→ yyc2008: ct那不是靠数学得到的结果 那是热力学第一定律 事情总是 11/27 22:54
52F：→ yyc2008: 有个起头 11/27 22:55
53F：→ yyc2008: 我知道积分因子阿 但是dQ*1/T就变成exact 这个过程不用证 11/27 22:56
54F：→ yyc2008: 明? 那你这样不是嘴巴说说是什麽 根本没讲到重点默念而已 11/27 22:56
55F：→ bluecadence: 自己不会证明就去查 你那种态度我有必要解给你看? 11/27 22:57
56F：→ yyc2008: 积分因子(F + dA/dx) = dB/x B是直接数学做出来的 请问 11/27 22:59
57F：→ yyc2008: (1/T)dQ=? 你用数学给我算出来那是什麽东东阿? 11/27 22:59
58F：→ bluecadence: 你自己慢慢玩 11/27 22:59
59F：→ yyc2008: 你连dQ都不知道的函数 说乘以1/T就是exact 这不是空谈?嘴 11/27 23:00
60F：→ bluecadence: 不会的东西不会因为对别人发脾气就变成会了 11/27 23:00
61F：→ yyc2008: 巴说说? 用嘴巴说说已经很客气了 实际上就是出一张嘴默背 11/27 23:00
62F：→ yyc2008: 人家问问题问重点 你没有办法回答还凶 真的颇呵 11/27 23:01
63F：→ yyc2008: 阿明明一开始不就是你先莫名其妙火大? 11/27 23:01
64F：→ yyc2008: 你的推文11/27 21:20 自己回去好好看看吧 11/27 23:08
66F：→ Vulpix: 我觉得应该不少书会提这个，真的满好找的，yyc一直都只能 11/29 01:53
67F：→ Vulpix: 看到随便说说的课本，真的很惨。可能yyc你没觉得自己莫名 11/29 01:55
68F：→ Vulpix: 奇妙骂人，但是那句随便说说真的很有莫名其妙的fu。 11/29 01:56
69F：推 NTUmaki: 我正好也遇到这问题...刚好爬到文 我看了推文还是不太能 11/30 23:11
70F：→ NTUmaki: 理解他是状态函数 11/30 23:11
71F：→ NTUmaki: Q大 你说因为商为状态函数 所以变化是0 但是你又说积分过 11/30 23:11
72F：→ NTUmaki: 程不是0 但是积分过程不是就是在算熵变化吗 这样不是矛盾 11/30 23:11
73F：→ NTUmaki: 了吗？ 11/30 23:11
74F：→ NTUmaki: 另外想请问一下 不可逆过程的熵变化是不是也当作可逆反应 11/30 23:12
75F：→ NTUmaki: 去算熵变化？ 11/30 23:12
76F：推 Vulpix: 不可逆过程的初末状态都知道的话，熵变化跟可逆过程一样。 12/01 00:17
77F：→ Vulpix: 但是宇宙的熵还是增加了，因为外界的末状态与可逆过程的情 12/01 00:19
78F：→ Vulpix: 形不同。 12/01 00:19
79F：推 NTUmaki: 了解 我应该懂了 反正不管如何 系统熵都会找到一条可逆路 12/01 02:19
80F：→ NTUmaki: 径 可以直接套用qrev/T公式去算 对吧 12/01 02:19
81F：→ wohtp: 不是「系统找到可逆路径」喔 12/01 09:27
82F：→ wohtp: 而是定义上就已经不管你两点间的路径怎麽走了 12/01 09:28
83F：推 wohtp: 举例来说，你算内能有管它怎麽走吗？理想气体方程式开下去 12/01 09:32
84F：→ wohtp: ，只要知道起点终点，路径不重要 12/01 09:32
85F：推 irrotation: 熵是一种性质 跟路径无关只与状态点有关 12/02 17:47
86F：→ irrotation: 只是克劳休斯的等式存在於可逆循环 因此定义出熵这性 12/02 17:51
87F：→ irrotation: 质以利分析 既然是性质就是符合数学上正合微分的状态 12/02 17:52
88F：→ irrotation: 函数与路径无关 12/02 17:53
89F：推 KBmax: 啊操作型定义就是你熵 dS = dQ/T只有在可逆过程时才成立啊 12/03 03:21
90F：→ KBmax: ，你的积分如果沿着不可逆过程积分，dQ/T这个积分算出来就 12/03 03:21
91F：→ KBmax: 不是熵，只有在沿可逆过程时的积分积出来才是熵啊，至於物 12/03 03:21
92F：→ KBmax: 理意义上我想前面几位已经讲出来了 12/03 03:21
93F：推 YOwOYa: 不知道原po问题解决了没有，如果已经解决了就别理我吧XD 01/11 20:11
94F：→ YOwOYa: entropy之所有是状态函数，是因为entropy本身就是用Clausi 01/11 20:11
95F：→ YOwOYa: us theorem的等号部分去定义的。也就是说一个热力学系统状 01/11 20:11
96F：→ YOwOYa: 态由状态A变成状态B，不管他实际上的过程是否可逆，我们定 01/11 20:11
97F：→ YOwOYa: 义他的entropy变化都是用可逆过程的∫ dQ/T 去定义的，所 01/11 20:11
98F：→ YOwOYa: 以他才会是状态函数。 01/11 20:11