作者kuromu (kuromu)
看板Physics
标题Re: [问题] 102台南女中物理科教甄试题
时间Mon Nov 13 20:01:39 2017
轨迹於发射时的曲率半径 = v^2/g = (16/9)R
可知重力加速度相对於初速太小
拉不住该物体 因此该物体会"飞出去"
且不会绕着地球中心作圆周运动
又其总力学能为 -(1/9)gR < 0
因此轨迹为椭圆
一开始是水平方向射出 可知发射点为近地点或远地点
(从曲率半径大小可猜是近地点)
假设远地点与地球中心的距离为 kR
由力学能守恒 角动量守恒可得:
(1/k^2)(8/9)gR - (1/k)gR = -(1/9)gR
k= 1 或 8
可推得椭圆的半长轴长a = (9/2)R
半短轴长b = (2√2)R
再利用面积速率为定值 dA/dt = (1/2)Rv = (abπ)/T
可得轨道周期T = 27π√(R/2g)
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1F：推 TellthEtRee: 我有自己导的公式给大家参考，近日点动能比远日点动 11/14 07:00
2F：→ TellthEtRee: 能比总力学能=远日距平方比近日距平凡比负的远日距 11/14 07:00
3F：→ TellthEtRee: 乘以近日距，可以快速解k 11/14 07:00
4F：推 zealeliot: 推楼上的不错用小结论 11/14 20:42