作者j673 (j673)
看板Physics
标题一题量力小问题
时间Wed Nov 8 21:49:58 2017
大家好
请问4.2.1的（3）
https://i.imgur.com/IuoQXWh.jpg
(3) Find the normalized ... “In the Lz basis”
想请问一下这题的 in the Lz basis 是什麽意思
我直接计算Lx的eigenvalue and eigenvector也可以得到答案.. 可能是小弟观念太差不
懂题目想问什麽
再补问（5）
https://i.imgur.com/1uJnoTP.jpg
in the Lz basis. If ...
意思是说 把 屮 这个state 写成以Lz为basis的线性叠加吗
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.8.133.12
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1F：推 vbqv: 这三个矩阵就是用Lz基底去写的11/08 22:00
2F：→ vbqv: 所谓Lz basis是指[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]这三个向11/08 22:00
3F：→ vbqv: 量 分别表示|Lz=1> |Lz=0> |Lz=-1> 这三个Lz的特徵值11/08 22:01
4F：→ vbqv: (3)的意思是要你写出|Lx=1> |Lx=0> |Lx=-1>这三个向量11/08 22:02
5F：→ vbqv: 并且把它们normalize11/08 22:03
6F：→ vbqv: 对於|Lx=1>来说，Lx|Lx=1> = lx|Lx=1>11/08 22:05
7F：→ vbqv: 对於|Lx=1>来说，Lx|Lx=1> = 1|Lx=1>11/08 22:06
8F：→ vbqv: 对於|Lx=0>来说，Lx|Lx=0> = 0|Lx=0>11/08 22:06
9F：→ vbqv: 对於|Lx=-1>来说，Lx|Lx=-1> = -1|Lx=-1>11/08 22:06
10F：→ vbqv: <Lx=1|Lx|Lx=1>=1 <Lx=-1|Lx|Lx=-1>=-1 <Lx=0|Lx|Lx=0>=011/08 22:08
11F：→ vbqv: 因此只要找到一组向量基 可以把Lx给对角化 那组就是答案了11/08 22:10
12F：→ j673: 感谢回答。我知道Lz basis的意思 但我不太明白（3）最後那句11/08 22:10
13F：→ j673: 话的意义是什麽11/08 22:10
※ 编辑: j673 (39.8.133.12), 11/08/2017 22:12:27
※ 编辑: j673 (39.8.133.12), 11/08/2017 22:16:24
14F：推 vbqv: 就是要把|Lx={1,0,-1}>写成a|1>+b|2>+c|3>11/08 22:14
15F：→ vbqv: 的形式11/08 22:14
16F：→ vbqv: 在Lx basis下,|Lx=1>=[1,0,0]对吧?11/08 22:14
17F：→ vbqv: 但今天Lx是用Lz basis写的11/08 22:15
18F：→ vbqv: 那做[1,0,0]*Lx0,0].T时，直接弄是不行的11/08 22:1
7
19F：→ vbqv: 中间要多个转换[1,0,0]*U.dagger()*Lx*U[1,0,0]11/08 22:17
20F：→ vbqv: 让Lx被那个U矩阵对角化才行 11/08 22:18
21F：→ vbqv: 而所谓找特徵向量就是在做这件事 所以你直接写就歪打正着了 11/08 22:19
感谢你的回答><
我还有再补充一题 如果方便能帮我看一下吗 谢谢
※ 编辑: j673 (39.8.133.12), 11/08/2017 22:20:54
※ 编辑: j673 (39.8.133.12), 11/08/2017 22:22:39
22F：推 vbqv: (5)的话你先把Lz^2的矩阵写出来 会发现它有两个特徵值一样 11/08 22:24
23F：推 vbqv: 对应到那两个特徵值的分别是|1> |-1> 11/08 22:29
24F：→ vbqv: 因此出来的state会缩到只剩那两个的叠加态 11/08 22:30
25F：→ vbqv: 接着再把得到的向量重新normalize就可以了 11/08 22:31
26F：→ j673: 谢谢！ 11/08 23:07
27F：推 wsheep: 推热心 11/09 03:45
28F：→ kenny5280: 看起来是香卡 11/12 15:52