作者windgogoco (囧令)
看板Physics
标题[问题] 薄球壳的转动惯量
时间Tue Oct 24 20:50:26 2017
╭──────────── 提醒：版规三及版规四 ─────────────╮
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【出处】过去的证明，但我的证明方法可能有问题
【题目】就是证明薄球壳的转动惯量I=2/3 MR^2
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
有关薄球壳转动惯量的证明方式，我看过两种
第一种是版上的大大过去的证明，将球壳以转轴为圆心分割成无限片圆环再积分
第二种方法是利用垂直轴定理，以及球壳的对称性，可证得
在查询之前，我试过自己证明，虽然概念跟第一种一样
不过我的座标系统及假设值使用的不一样
正常的解法(2种)：
https://imgur.com/TgPrdyQ
我的瓶颈解法：
https://imgur.com/jJT8mRi
究竟我的解法出了什麽问题
补上後来修正的正解：
https://imgur.com/36HQhTG
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1F：→ Vulpix: 因为dV不对，你的dV积回去不会得到表面积。 10/24 21:25
2F：→ Vulpix: 比对一下就知道了，你的dx的位置刚好应该是Rdθ。 10/24 21:49
3F：→ windgogoco: 那dx如果要做修正还是只能设Rdθ吗 10/24 22:32
4F：→ windgogoco: 我找一下 球表面积的积分好了 10/24 22:35
5F：→ windgogoco: 好我找到了 10/24 22:46
7F：→ windgogoco: dx是完全直的Rdθ其实有一点斜 所以不能完全通用 10/24 22:47
8F：→ windgogoco: 要改成ds 10/24 22:48
9F：推 questioner: 物理会不好，跟数学一定有关系 10/24 22:49
10F：→ windgogoco: 嗯嗯 同意XD 10/24 22:54
※ 编辑: windgogoco (180.176.73.12), 10/24/2017 23:15:17