作者LittleIe (梦)
看板Physics
标题[问题] 电磁感应
时间Sun Jul 16 00:52:58 2017
先说不好意思, 这个问题我在其他地方问过,
但我google过後实在找不太出原因, 所以来此地求解,
抱歉打扰了
【出处】普通物理
【题目】
http://imgur.com/DbSfYMV 题目大致上描述说,
在一个圆形的均匀磁场中摆放一静止电荷, 那如果把磁场以一定速减少其值时,
作用在电荷上的力是多少?
实际题目如下:
in a circle we have a uniform magnetic field B that points into the page.
A free positive charge Q=1.0 microC is in the position x=+10cm and is static.
If we reduce the size of the magnetic field with a velocity of -0.10 T/s What
is the force that functions upon the charge?
(正解 F = 5.0 x 10^(-9) N, 方向:-y)
【瓶颈】
以我的认知和google"磁场 电荷 力"的结果好像只有运动的电荷才会受力,
..所以我真的想不太出来为什麽这题的"static"电荷会因为磁场大小变化而受力...
还请各位给个提示了, 谢谢Orz
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.193.58.198
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1500137581.A.C45.html
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/16/2017 00:58:01
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/16/2017 00:59:10
1F：→ Vulpix: 所以没有磁力，那就只能想想电力了。 07/16 01:12
2F：推 TellthEtRee: 1.0μC{[-(-0.1T/s)π(0.1m)^2]/2π(0.1m)} 07/16 08:28
3F：推 TellthEtRee: { }是电场，［ ］是感应电动势 07/16 08:30
所以是时变磁场产生电场的意思吗..?
根据T大的式子, 像是一个中心在原点的环形金属圈(有断口)
所产生的感应电场..
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/16/2017 10:41:16
4F：→ jenifferlu: 这题的题目怪怪的，解答中的力应当只适用在开始运动 07/16 11:53
5F：→ jenifferlu: 瞬间，若每一瞬间的感应电场都是沿着切线方向，电荷 07/16 11:53
6F：→ jenifferlu: 根本不可能沿着原来的圆周运动。 07/16 11:53
7F：推 jenifferlu: 那要计算的感应电场，其对应之半径r就不能一直维持在1 07/16 11:55
8F：→ jenifferlu: 0cm了 07/16 11:55
9F：推 l061182: 这题要问的是感应电场吧 07/16 21:44
10F：推 kennings: 量值计算如 Tell大, 就解 curl E= -partial B/partial t 07/17 04:31
11F：→ kennings: 得电场 E 之後乘 1 micron 得电力 07/17 04:32
12F：→ kennings: 以微分形式方程式看 jeni大说得对 07/17 04:37
谢谢楼上几位大大, 想问一下电场方向往-y是怎麽判断的...?
想不太懂... 是安培右手定则(磁场补偿入纸面方向)吗?
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/17/2017 09:36:36
对於2F的式子还是有疑问..
是想问一下, 为什麽是取原点在中心的金属环来看呢?
意思是说, 为什麽中心一定在原点~? 又为什麽不是取矩形环呢?
可能我问的方式不是很对, 只是我对於2F那式子的来由想了很久
我知道是根据"法拉第电磁感应定律", 可是为什麽是取圆形的路径呢?
是因为磁场范围是圆形的吗?
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/17/2017 09:37:54
13F：→ wohtp: 座标是人画的，上帝给你圆环却没在空气里面画座标轴叫你用 07/17 10:23
14F：→ wohtp: 所以当然把原点摆在最方便计算的地方 07/17 10:24
17F：推 jenifferlu: 其实原po的疑惑是值得讨论的，因爲似乎没有规定一定要 07/17 14:12
18F：→ jenifferlu: 取圆心爲0之封闭路径。我个人觉得圆型均匀磁场，是对 07/17 14:12
19F：→ jenifferlu: 称於圆心的分布，而非整个空间都是均匀。一般来说解题 07/17 14:12
20F：→ jenifferlu: 习惯就会用以0爲圆心通过Q之封闭路径。 07/17 14:12
感谢jeniffer大大给出详细计算过程Orz,
其实昨天我有自己取正方形环算过, 不过因为边长取错,
所以算出来的电场和圆形环不一样, 让我想说怎麽取正方形就不行..
今天重算一次果然一样, 甘温!!
21F：→ Vulpix: 只是那样取才能好算地算出正确答案，当然也能选择难算地算 07/17 14:16
22F：→ Vulpix: 出正确答案，但大家都想好算吧？ 07/17 14:16
23F：推 kennings: 用到 Stoke's theorem 会让你有 why this loop? 的疑虑 07/17 15:16
24F：→ kennings: 那就用 differential form 吧, 解(向量)微分方程式总不 07/17 15:18
25F：→ kennings: 会太 loop specific 了, 但是还是一样为了便於计算, 你 07/17 15:19
26F：→ kennings: 得看出作者是设计了一个使用圆柱座标才能简化计算的问题 07/17 15:20
27F：→ kennings: (cylindrical symmetry), operator curl 在柱状座标及 07/17 15:22
28F：→ kennings: 对称性的考量下变型为仅含 E=E(r,z) 的微分方程式, 最後 07/17 15:24
29F：→ kennings: 还是会解出 E=E(r)=0.05r, E(z)=0 07/17 15:26
30F：→ kennings: (其中 r=SQRT(x^2 +y^2) ) 07/17 15:27
31F：→ kennings: 所以初入门的 physics learner 最好还是专注在物理事实 07/17 15:29
32F：→ kennings: 上, 去了解这一题确实就是以安培右手定则决定感应电场方 07/17 15:30
33F：→ kennings: 向为 -y 好弥补磁通量发生在 +z 方向的改变,数学别太计 07/17 15:32
34F：→ kennings: 较 07/17 15:32
35F：→ kennings: 实在还是很想计较数学的话, 那我按你赞啊, 现在是暑假应 07/17 15:53
36F：→ kennings: 该很有时间去攻 Arfken 的前面两三章, 这里装不下...... 07/17 15:55
37F：推 wohtp: 安培圈和高斯面随便你画，定律都可以用 07/17 17:54
38F：→ wohtp: 但是画完以後你积分不会算就只是式子列心酸的。 07/17 17:54
39F：→ wohtp: 就算你用differential forms，最後还是要拉回某种座标上， 07/17 17:56
40F：→ wohtp: 写成低科技的形式积分 07/17 17:56
41F：→ wohtp: 那还是回到同一个问题，为什麽你边界还是得取圆啊球啊？ 07/17 17:58
42F：→ wohtp: 因为我们只懂得积这些东西而已 07/17 17:58
43F：→ Vulpix: 如果是真空中球形的鸡，我们就算得出来。 07/17 19:33
感谢各位的建议~!
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/18/2017 11:28:47
※ 编辑: LittleIe (123.193.58.198), 07/18/2017 11:32:00