作者jademorning (一尘不染)
看板Physics
标题[问题] 固物 band structure 问题
时间Thu Jun 29 08:53:31 2017
想请问一下，固物里面常常会画E-K图
例如用tight-binding method 可以得出
而E-K图大多会画几个特别的晶格方向
像是100，110，111
如Si的 Ec minimum 在 (100) 跟 Ev maximum 在 (000)
这样就可以知道Si是属於indirect band gap
而我好奇的是，在3D的晶格中K的方向有无限多个
为何只画这几个特定的方向？
又，若我只算这几个方向的band structure
那要怎麽证明 Ec minimum 确实是发生在(100)这方向？
是不是我理解有误？
麻烦解答了，感恩！
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1F：→ wohtp: 极值发生在泰勒展开一阶项消失的地方06/29 11:32
2F：→ wohtp: 极值发生在泰勒展开一阶项消失的地方06/29 11:32
3F：→ wohtp: 所以极值发生的地方，前後左右上下「看起来都一样」06/29 11:33
4F：→ wohtp: 高对称性是这个「看起来一样」的充分条件06/29 11:36
5F：→ wohtp: 虽然数学上来讲高对称性不是必要条件，但是物理有个通则，06/29 11:36
6F：→ wohtp: 不违反对称的项就应该会出现06/29 11:37
7F：→ wohtp: 所以极值一般只能出现在有高对称的方向06/29 11:38
了解了，感恩！
那请问如果想计算出极值点
是不是可以直接从3维的E-K关系来求
例如在first Brillouin zone找Ev的极值点
然後在second Brillouin zone找Ec的极值点
这样讲对吗？
※ 编辑: jademorning (42.72.255.111), 06/29/2017 12:34:23
8F：推 storyofwind: 若有E-k关系找极值点直接微分就好了 06/29 15:45