作者Landau (赖宏道)
看板Physics
标题Re: [闲聊] 千禧年七大数学问题－纳维斯托克斯
时间Sat Jun 24 03:08:15 2017
※ 引述《KBmax (James阳)》之铭言：
: 最近租片看了《天才的礼物 / Gifted》，整部片数学部分围绕着纳维 - 斯托克斯存在性
: 及光滑性，其实蛮好奇这个问题他的重要性还有发展潜力的(解决以後会对未来学术界的
: 发展影响等)，居然值得砸下这麽大的奖金去悬赏？片中还说对人类未来有非常重大的意
: 义@@
: 维基也只有简单提到他的解包含紊流，我蛮好奇的是既然都有数值方法可以解决了那为啥
: 这个问题仍旧很重要？
: 然後他这个问题的困难点是在哪呢？
: 不知道版上有没有神人可以一起来聊聊@@
我曾问过一个老师这个问题，他是数学家，做偏微分方程的。
他的说法是，对数学家来说，如果能证明其解的存在与光滑性等等，
理论上这个方程式就的确是描述流体的正确方程式。
反过来说，如果某些情况下解不存在，那就很可能这个方程式还不完全。
这当然是很数学家的看法啦，毕竟对他们来说，
证明某个问题的解存在，本身就是个重要的问题。
就物理学来看，由於这个方程式本身是牛顿力学的结果，
我想应该没有人怀疑其正确性。
当然我想即使从物理的角度来看，人类也还没有完全了解紊流，
但这是另一个问题了。
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1F：推 harry901: 推推 我也问过教授这问题 他也是这样说 06/24 03:09
2F：→ harry901: 人类真的还没完全了解紊流 真得˙ 06/24 03:10
3F：推 coffeedemon: 这帐号不是物理大神吗 已跪 06/24 10:45
4F：推 KBmax: 因为我觉得对物理学家来讲除了紊流，还有其他更重要的物理 06/24 12:47
5F：→ KBmax: 问题需要解决吧？如果这个问题对於物理来说足以悬赏奖金， 06/24 12:47
6F：→ KBmax: 那像是量子场论里一定也有很多困难数学需要回答吧？ 06/24 12:47
7F：→ wohtp: 这是数学那边在悬赏不是物理 06/25 01:44
8F：→ wohtp: 就像量子场论那个，搞物理的直接拿Yang-Mills action就开始 06/25 01:48
9F：→ wohtp: 做了，大概也都接受数值计算的结果已经证明有confinement t 06/25 01:48
10F：→ wohtp: ransition 06/25 01:48
11F：→ wohtp: 可是你看那个数学奖悬赏的是什麽？他们连Yang-Mills QFT的 06/25 01:51
12F：→ wohtp: 存在性都还不承认，要你先证明这东西真的可以有，然後才谈c 06/25 01:51
13F：→ wohtp: onfinement 06/25 01:51
14F：推 wohtp: 那边看同一个问题的态度跟这边可以差很多 06/25 01:56
15F：推 BBSealion: 就大家的"信仰"不同XD 对於相信一个东西的标准就不同 06/25 11:14
16F：→ BBSealion: 工程师尝试三次正确就相信大概正确了，物理学家则要全 06/25 11:15
17F：→ BBSealion: 世界各种看的到的地方都正确才相信，数学家则不管你看 06/25 11:15
18F：→ BBSealion: 不看的到，必须要能从最最根本定理证明出来才相信 06/25 11:16
19F：推 onezillion: 楼上比喻超贴切,刚好身边都是这三种人 06/25 23:25
20F：→ wohtp: 数学是人类自嗨，所以可以追求完美 06/26 00:55
21F：→ wohtp: 或者该说，因为是人类自嗨，只要比完美少一点点都毫无意义 06/26 00:56
22F：→ wohtp: 任何跟这个宇宙实际上打交道的学问都不可能这样搞 06/26 00:58
23F：→ Vulpix: 我倒认为数学的根是植在「量化世界」上，即可以用来说一个 06/26 02:00
24F：→ Vulpix: 物件有多长、重、大、强、亮、…… 而数学本身在历史上曾 06/26 02:10
25F：→ fyi320: 祖父 06/26 02:11
26F：→ Vulpix: 「制造」出许多当时的人难以理解的麻烦：无理数、i、内角 06/26 02:11
27F：→ Vulpix: 和不是180度的三角形等一堆稀奇古怪的东西(0不算，0被妖魔 06/26 02:13
28F：→ Vulpix: 化是因为基督教典籍被曲解)，而事实证明这些东西都有助於 06/26 02:14
29F：→ Vulpix: 我们去认识这个世界。数学所追求的完美，我个人喜欢将其视 06/26 02:23
30F：→ Vulpix: 为理想的状态，而真实情况常常就在旁边(next to it)，有点 06/26 02:24
31F：→ Vulpix: 类似渐进行为的意味。而这正是物理学家建立模型的根底。 06/26 02:25
32F：→ Vulpix: 就像常见的eigenvalue proplem：真实的共振频率通常都不刚 06/26 02:28
33F：→ Vulpix: 好是我们算出来的那个频率。但那又如何？频率只要差不多， 06/26 02:29
34F：→ Vulpix: 也会有跟共振差不多的现象发生。再说，简并微扰理论其实也 06/26 02:31
35F：→ Vulpix: 不必真的是刚刚好是简并态，只要能量差在问题中极小就应该 06/26 02:34
36F：→ Vulpix: 可以用简并微扰理论来处理。以前有一阵子，只要写下e^ikx 06/26 02:39
37F：→ Vulpix: 就不太舒服……心里在想的都是：这种单波长的波真的有吗？ 06/26 02:42
38F：→ Vulpix: 如果只在一个小"时空"间中才存在的光，它真的有单一波长？ 06/26 02:45
39F：→ Vulpix: 真的有单一频率？那个光子真的有单一能量？後来，释怀了。 06/26 02:46
40F：→ Vulpix: 怎麽说呢？既然空间有限，那k也就不唯一、有个范围，频率 06/26 02:47
41F：→ Vulpix: 亦然，能量也因此是有个范围的。而这都是不确定性原理早已 06/26 02:49
42F：→ Vulpix: 肯定的命题。世界上大概很难找到一个分布在全「宇」「宙」 06/26 02:52
43F：→ Vulpix: 的单频波，但这对我们写下e^i(kx-ωt)并无任何妨碍，因为 06/26 02:53
44F：→ Vulpix: 只是用一个比较理想化的好算物件来代替就在旁边的真实波。 06/26 02:54
45F：推 acoupleof123: 推 我也认同你们老师的讲法 06/26 13:54
46F：推 mystage: 近似确实是人类能更接近真实的路径 06/27 07:08