作者lovepork (我爱猪肉不爱牛肉)
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标题[闲聊] 固体中的电子是否密度很低??
时间Wed May 10 15:57:09 2017
想请问各位
一般固态系统中的电子分布函数是否密度很低? 所以才能用电子气体作为近似?
如果要处理像比较高密度的电子气体或是甚至液态电子系统
是否密度泛函理论(DFT)中的交换关联项就没办法使用了呢??
我的印象是密度泛函理论好像只能适用於低密度电子气体的系统
一但电子的密度变很高
DFT是否就没办法处理了呢??
有看过有人把DFT 用在处理液态电子系统的吗??
感谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.115.30.19
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1494403031.A.8F1.html
※ 编辑: lovepork (140.115.30.19), 05/10/2017 16:00:22
1F：推 KBmax: DFT本身是个量子力学中一个基本没有近似的理论喔！他计算上 05/10 16:04
2F：→ KBmax: 大大化简了系统自由度，只可惜他Functional形式中的kinetic 05/10 16:04
3F：→ KBmax: 跟exchange correlation term得用猜的，没找到精确解，如果 05/10 16:04
4F：→ KBmax: 是高电子密度的系统或是液体电子系统自然得要再重新找一个 05/10 16:04
5F：→ KBmax: 适合这个系统的近似Functional去算。像是算固态跟算化学分 05/10 16:04
6F：→ KBmax: 子的就不一样。 05/10 16:04
7F：推 KBmax: DFT近年来一直都在更新，都新的Functional或是改良，每天 05/10 16:06
8F：→ KBmax: 都至少有一篇上期刊(无论物理或理论、计算化学) 05/10 16:06
感谢分享喔!! 很受用!
9F：→ sea010461: DFT我的理解是某种variation方法，即使exchange term 05/10 17:54
10F：→ sea010461: 被猜出来，他也是一种effective theory，他的微观物理 05/10 17:55
11F：→ sea010461: 不一定有直接的对应。至於电子的密度，我想可能不能直 05/10 17:58
12F：→ sea010461: 接用来当作可否用DFT计算的准则，因为还有其他物理机制 05/10 17:59
13F：→ sea010461: 可以让你即使等效电子密度相同，物理却可以大大不同。 05/10 18:00
14F：→ sea010461: 举例来说，硷金族很接近自由电子，我会猜DFT应该很准 05/10 18:01
15F：→ sea010461: 但是对一些过度金属氧化物，如果开了gap，反而不太被 05/10 18:02
16F：→ sea010461: DFT描述，可是他的等效电子密度可能比硷金族还低。 05/10 18:03
17F：→ sea010461: 这里我所谓的电子密度是指每单位晶格里的有用电子数 05/10 18:08
18F：→ sea010461: 不包含core electron。 05/10 18:09
我印象中固态系统似乎都可以使用DFT ? 有分哪一族可以哪一族不行?
19F：→ sumika: Wigner-Seitz radius 05/10 19:14
※ 编辑: lovepork (36.231.191.74), 05/10/2017 19:37:15
20F：推 skydark: 没有所有固态系统都可以使用DFT这种说法吧 05/10 21:52
21F：→ skydark: 有很多种electron-electron interaction都没搞清楚 05/10 21:53
22F：→ skydark: 怎麽可能所有固态系统都可使用.... 05/10 21:54
23F：→ wohtp: 其实是高密度反而才适合当气体办 05/10 21:56
24F：→ wohtp: 因为动能随密度长得比交互作用还快 05/10 21:58
25F：→ wohtp: 不过那是perturbation theory不是DFT 05/10 22:02
26F：→ sea010461: DFT都可以算，但是准不准，合不合理完全是另外一回事。 05/10 23:12
27F：→ sea010461: 所以我觉得常常有人说DFT没有近似，我是觉得这是误导。 05/10 23:15
28F：→ sea010461: DFT近似的地方就是波函数不能太不像free wave。 05/10 23:16
29F：→ sea010461: 比方说很localize的electron。3d,4f,5f之类的东西。 05/10 23:17
30F：→ sea010461: 不过我是外行啦，如果有人打我脸我也很希望多学点东西 05/10 23:18
31F：→ sea010461: 然後我举的例子是硷金族金属和过度金属氧化物绝缘体 05/10 23:22
32F：→ sea010461: 没有讲清楚。不是不同原子的问题，是系统本身差很多。 05/10 23:23
33F：→ sea010461: 所以我觉得电子密度不是一个正确的判据。 05/10 23:24
34F：→ wohtp: 讲极端一点，BCS ground state不也没办法用DFT生出来 05/10 23:27
35F：→ wohtp: BCS超导是在free Fermi gas上面加个极小的等效交互作用就可 05/10 23:31
36F：→ wohtp: 以搞出来的东西 05/10 23:31
有趣!! 感谢分享
DFT 是适用於基态的系统喔 他不是所有系统都能用
※ 编辑: lovepork (36.231.191.74), 05/11/2017 00:01:30
37F：推 Landau: 关於你的第二个问题，可以看看Landau Fermi liquid theory 05/11 05:43
38F：→ wohtp: 我说的就是有超导的时候你的DFT找不到电子系统的基态啊 05/11 17:24
39F：→ pipidog: 对基态,DFT是exact的,没有任何近似,是严格的定理 05/12 00:28
40F：→ pipidog: 只要你猜得出密度,那整个系统的一切都会是这个密度的泛函 05/12 00:28
41F：→ pipidog: 这是量子力学保证的结果. 之所以有些问题不适用DFT,那是 05/12 00:30
42F：→ pipidog: 因为那个exchange functional写不下来,所以只能用猜的 05/12 00:31
43F：→ pipidog: 最常见的猜法就是LDA跟GGA.但这两个都是假设了弱关联了 05/12 00:31
44F：→ pipidog: 对关联性较强的系统,也不是没办法,例如GW,DMFT,DFT+U, 05/12 00:32
45F：→ pipidog: hybrid functional,等等,不过这些基本上已经脱离了DFT的 05/12 00:33
46F：→ pipidog: 架构,而是DFT+something的故事了. 05/12 00:34
47F：→ pipidog: 不过幸运的是,即便DFT在实际的计算上已经作了大幅简化了, 05/12 00:36
48F：→ pipidog: 对於绝大多数的系统,甚至是相当多的强关联系统,现有的方 05/12 00:36
49F：→ pipidog: 法都出乎意料地可以给出不错的结果.这是当初始料未及的 05/12 00:37
50F：→ pipidog: 对於那些DFT无法处理的,DFT也可以搭配Wannier给出一个 05/12 00:39
51F：→ pipidog: TB模型,让作多体的人有个好的出发点,DFT跟模型的边界已经 05/12 00:39
52F：→ pipidog: 越来越模糊,成了相辅相成的,可以互相扶持的技术了 05/12 00:41
53F：→ pipidog: 所以你说有那些问题是DFT不适用的? 我的答案是,几乎没有, 05/12 00:42
54F：→ pipidog: 在最差的情况下,DFT至少可以给出你一组相对合理的TB参数 05/12 00:42
55F：→ pipidog: 让你去发展对应於真实材料的模型. 05/12 00:43
感谢pipi大的分享讨论 有很多有用的资讯
其实我一直觉的exchange-correlation 是 DFT 最精华的部分
但是一般人都只是拿来用 而没好好去理解他
我之前修液态理论的时候
其实有大半篇幅是在求correlation function的
不晓得DFT的exchange-correlation有没有可能某些背景是从液态理论来的呢?
因为我之前修凝态物理
教授教完Born oppenheinmer, hartree-fock,pseudopotential, 之後
是直接跳到液态理论而非应用在固态
所以我才会联想说
DFT 的exchange-correlation 是否是
比求液态理论的correlation function 相对上简单的理论
当然这点
只是我个人臆测
也欢迎大家一起讨论看看
56F：推 sea010461: 我有一个问题，TB模型都可以做，只是你不知道他的参数 05/12 09:34
57F：→ sea010461: 如果有实验可以量测能带结构，我用TB模型去fit相对应的 05/12 09:34
58F：→ sea010461: 参数。那如果得到的参数和DFT的计算不同。就DFT研究来 05/12 09:36
59F：→ sea010461: 说，我应该得到什麽样的结论？是(1)DFT是exact,只是我 05/12 09:39
60F：→ sea010461: 没有足够准确的exchange functional。要进行其他的修正 05/12 09:40
61F：→ sea010461: 吗？还有如果这个参数不同导致定性物理性质差异，我就 05/12 09:44
62F：→ sea010461: 需要考虑你说的DFT+GW, DMFT, DFT+U之类的东西吗？那这 05/12 09:45
63F：→ sea010461: 些方法（DFT+GW,DMFT,DFT+U）是exact的吗？ 05/12 09:46
64F：→ wohtp: 千错万错都是exchange term的错？ 05/12 09:54
※ 编辑: lovepork (140.115.30.19), 05/12/2017 16:13:52
65F：→ pipidog: 是的,当初HK提出DFT理论时,是一个严格的理论,但是仅仅说 05/12 20:58
66F：→ pipidog: 明了基态跟电荷密度是严格的一对一关系,实务上你无法操作 05/12 20:59
67F：→ pipidog: 直到Kohn-Sham提出LDA近似,把exchange correlation直接用 05/12 21:00
68F：→ pipidog: 自由电子气的结果取代,这问题才变得可解.但代价是,你就注 05/12 21:01
69F：→ pipidog: 定把问题限缩在那些行为类似自由电子气的材料上了. 05/12 21:02
70F：→ pipidog: 所以是的,千错万错都是exchange correlation的错. 05/12 21:02