作者Honor1984 (乔祺对我如此狠)
看板Physics
标题Re: [问题] 请问一题受限滑块与弹簧的力学问题
时间Sun Apr 2 01:23:14 2017
※ 引述《harry901 (harry901)》之铭言：
: ==== 0.4 一滑块受限於如图之系统(滑块套於杆上)
: || 在A处时 弹簧刚好为自由长度
: A▇-----ww-----◎B 此时自由释放滑块 当滑块稳定停留於C处时
: || k ╱ 试求滑块的质量M？
: || ╱ 已知：g=9.8m/s^2 AC=0.3m AB=0.4m k=10,000N/m
: 0.3 || ζ 忽略所有摩擦
: || ζ
: || ╱
: C□╱
A降到C
除非有摩擦力
否则不会停下来
会有点像是震荡
不见得是SHM
: 这题有点奇怪
: 法一：功能法 设C为零位能点 则
: Mgh=(1/2)kδ^2 位能=弹簧储能
: 因δ=0.5-0.4=0.1m 且h=0.3m 解之可得M=17kg
你用方法一是以为C点是震荡时的最端点速度为0的地方
: 法二；力法 由於系统在C点稳定平衡 此时静力平衡
: F
: ↗
: R←■ R为杆子给予滑块的正向力 F为弹簧拉力=kδ
: ↓ 取静力平衡反算可得M=61.2kg
: Mg
方法2是以为C点是平衡点
但是这时木块是有速度的
所以跟你用方法1算出来的会不一样
因为方法1的C是在震荡端点
方法2的C是在震荡平衡点
: 请问这两个方法为什麽算出来答案不一样？ 哪边有错吗？
: 我的直觉是功能法好像有问题 如果是要用功能法应该怎麽作？
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1F：→ harry901: A到C这段我觉得很有趣 在没有摩擦力的情况下 弹簧给予 04/02 01:24
2F：→ harry901: 滑块向上的分力用来越大 所以在滑块重力的效应下是有机 04/02 01:25
3F：→ harry901: 会平衡的 04/02 01:25
4F：→ harry901: 但是 到底会不会停 这个就需要仔细探讨了 04/02 01:26
5F：→ Honor1984: 有一次项 会停应该也是时间无穷长 04/02 01:28
6F：推 harry901: 我想破头这题 除了磨擦 我在想那些计算过程中多余的 04/02 01:28
7F：→ harry901: 能量是跑去哪 弹簧热能？ 04/02 01:28
8F：→ harry901: 但是题目说：稳定停留在C点 这个.... 04/02 01:30
9F：→ Honor1984: 如果最後是会震荡到同一点 那就应该取平衡点 方二才对 04/02 01:38
10F：推 harry901: 我是认为依照题目意思 方法二是对的 但是如果想用功能 04/02 01:46
11F：→ harry901: 定理来做 是不是很恐怖 刚刚再弄了一下 好可怕的样子 04/02 01:46
12F：推 harry901: 不过还是感谢 我知道了 有兴趣的人再用功能原理去解 04/02 01:50
13F：→ harry901: 看看题目好了 04/02 01:50