作者hsnu520 (哈哈哈你看看你)
看板Physics
标题[问题] 流体力学
时间Thu Mar 23 18:14:06 2017
【出处】流体力学课本
【题目】
在推导deformation-rate tensor 的部分，已知α(dot)和β(dot)的由来
然後ω=1/2(β-α)
ε=1/2(β+α)
e=ω+ε
【瓶颈】
1.不大确定rotation和shear的算法
我的想法：
因为β,α的方向相反，为了使方向相同相减
那shear相加是什麽意思呢？
2.课本说ω为反对称，independent componments有三个
我的理解是x y z三个旋转轴
而ε为对称，independent componments有六个
不太清楚剪切的componment应该要怎麽看 为什麽是六个呢
此外对称和反对称是怎麽看出来的呢？
此外有提到说 反对称 ωij=-ωji
对 称 εij=-εji
(这行是笔记 但我也不太清楚是什麽意思><)
大概是这样 谢谢解惑><
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※ 编辑: hsnu520 (140.112.66.242), 03/23/2017 18:15:14
1F：推 mizys: 你有没有学过Levi-Civita symbol它是很常用也很简单的反对 03/23 20:37
2F：→ mizys: 称张量，你把它搞清楚就知道什麽叫反对称 03/23 20:37
3F：→ yyc2008: Levi-Civita并不是张量..... 03/24 00:19
4F：推 mizys: 真的不是我记错了 03/24 00:52
5F：推 KBmax: 反对称的意思是当两个下标互换的时候会差一个负号，用矩阵 03/24 18:18
6F：→ KBmax: 语言来说就是转置矩阵跟原矩阵差个负号，而对称就是没有差 03/24 18:18
7F：→ KBmax: 负号 03/24 18:18
8F：推 KBmax: 再来你想一下shear strain，以二维正方形流体体积元为例， 03/24 20:00
9F：→ KBmax: 他是不是指两相邻边的夹角从90度到小於90度的角度变化量？ 03/24 20:00
10F：→ KBmax: 所以之所以是alpha+beta是因为图画出来，他的总角度变化量 03/24 20:00
11F：→ KBmax: 是alpha+beta(会有1/2只是定义问题) 03/24 20:00
12F：→ KBmax: 有dot因为是讨论strain的时变率 03/24 20:01
13F：→ hsnu520: 了解了 非常感谢 04/15 18:02