作者YmemY (*＊米)
看板Physics
标题[问题] 两门数学课程比较
时间Fri Feb 24 20:11:25 2017
请问前辈
目前我有两门物理数学课程在抉择
一：
教学大纲：
1. First Order PDEs：Method of Characteristics
2. Second Order PDEs：Canonical Transformations
3. Solving PDEs by Method of Separation of Variables
4. Boundary Value Problems in PDEs
5. Solving PDEs by Transformation Methods
6. PDEs Solved by Method of Green's Function （Option）
二：
教学大纲：
1. Orthogonal Functions and Fourier Series
2. Fourier Integral and Fourier Transform
（期中）
3. Functions of Complex Variables
以前读机械的时候有学过一点基本的傅立业转换和用矩阵解PDE，但是几乎都忘了。
现在想请问：
1. 这两门课程中的数学各自常用在物理的哪些领域？
2. 哪些部分可以自己读，哪些比较需要老师提点？
我希望未来能够看得懂相对论和量子力学的教科书，可能也要看懂固态物理课本。
不用很会解题没关系～
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1F：推 mizys: 你如果是要看教科书的话 很多都会教会用的数学 就这方面是 02/24 20:23
2F：→ mizys: 还好 02/24 20:23
3F：→ Vulpix: 看懂教科书的话，二应该更实用点。简单的PDE可以 02/24 20:32
4F：→ Vulpix: 自己解，但是要用复变的时候，有没有学过差很多。 02/24 20:34
5F：推 mizys: PDE学得再好 合流超几何函数大多还是不会解 02/24 20:40
6F：→ mizys: 而且真实情况下PDE大多没解析解 02/24 20:41
7F：推 j0958322080: 2比较实用 02/24 20:45
8F：→ saltlake: 课程一明显以偏微方为焦点去介绍各种解它的方法 预计会 02/24 21:11
9F：→ saltlake: 教各种基本偏微方型的物理意义与数学特性 对於了解以各 02/24 21:13
10F：→ saltlake: 种偏微方描述的物理现象的重要质性特性很有帮助 也对 02/24 21:13
11F：→ saltlake: 了解各种用以解偏微方的数值方法很有帮助 另外在这课纲 02/24 21:15
12F：→ saltlake: 的最後两节会让学生连结理解偏微方与积分方程的关系 02/24 21:15
13F：→ saltlake: 这对於学生从微分与积分观点去理解数学模型的物理意义 02/24 21:16
14F：→ saltlake: 很有帮助 不过 因为微方与积方是用来描述物理现象的两大 02/24 21:17
15F：→ saltlake: 数学基本手段 所以这门课教给学生的会是对各种物理领域 02/24 21:17
16F：→ saltlake: 的数学视野与技巧 相对的 课程二在讯号处理 波动(声光) 02/24 21:19
17F：→ saltlake: 有许多着名与重要的应用 在流体力学方面也颇有应用 02/24 21:20
18F：→ saltlake: 至於这课程的物理与数学连结在於以特殊级数和复变函数去 02/24 21:20
19F：→ saltlake: 建立物理问题的数学模型 02/24 21:21
20F：→ saltlake: 简单说 课程一针对的物理范围是比较广的 02/24 21:22
感谢楼上诸位的帮忙～
21F：→ saltlake: 至於那些可以自己读? 这位施主 您谁啊? 这里有人认识您 02/24 21:23
22F：→ saltlake: 而且熟悉到能评估您物理与数学能力吗? 02/24 21:23
不好意思，我没注意到这点，也许每个人的特性不同，不适合问这种问题
我的原意是，不知道有没有大家都公认的「某一种数学概念」特别需要有老师引入门，
自学很难悟到精髓的，有些则是比较有机会不靠老师就可学会。
※ 编辑: YmemY (101.15.68.174), 02/24/2017 21:33:25
23F：推 laplacian: 直觉认为2比较有用 02/24 22:05
24F：→ saltlake: 课程的教科书和建议的操考书目呢? 这个对教学内容影响大 02/25 00:59
25F：推 recorriendo: 2比较偏观念 教得好的话会建立清楚的理论架构 02/25 06:05
26F：→ recorriendo: 但那要看老师的教法 1就是解题为主 02/25 06:06
27F：→ saltlake: 课一所提偏微方的边界值问题与课二的正交函数与富氏级数 02/25 09:06
28F：→ saltlake: 有密切关系 课一的用转换法解偏微与课二的富氏积分与转 02/25 09:07
29F：→ saltlake: 换有密切关系 02/25 09:07
30F：→ saltlake: 两课程不相重叠的是各自的最末部分 课一是从偏微方观点 02/25 09:08
31F：→ saltlake: 课二是从以特殊级数观点解实数和复数域的问题 课程实质 02/25 09:09
32F：→ saltlake: 会偏理论还是解题技巧或者两者兼具 这还是得看选用的 02/25 09:09
33F：→ saltlake: 教科书与所列参考书以及任教老师 02/25 09:10
34F：→ saltlake: 但是从选用的教科书可以猜测比较多资讯 02/25 09:11
35F：→ jimiras: 2是继续念物理的基础，不懂那些根本没有办法念下去...至 02/25 11:28
36F：→ jimiras: 於1，除非你未来想走数学物理，但那种程度的人不会问你这 02/25 11:28
37F：→ jimiras: 个问题。 02/25 11:28
谢谢楼上各位喔
不介意的话能否聊聊
各种数学在各种物理中的扮演的角色、意义？
虽然对内行人来说那些都只是稀松平常的语言，
但我相信各位内行人学习的过程中也总有赞叹之处吧！
物理门外汉与初学者 VS 专家 对物理与物理中的数学的感受多有不同，
不知道能否提示一些面向或是分享一些学习过程中的观念转弯，
让门外汉与初学者一窥究竟、闻香一下？
※ 编辑: YmemY (101.14.176.83), 02/25/2017 15:57:20
38F：→ saltlake: 原着开玩笑吗? 本文课程一来讲就一堆 课程二亦同 这样子 02/25 17:51
39F：→ saltlake: 开讲 比开两门课的量都大 交流不是这样做的 自己先做好 02/25 17:52
40F：→ saltlake: 工课找几个自己感兴趣的点 发表自己的看法 再商请网友与 02/25 17:53
41F：→ saltlake: 之交流才是道理 02/25 17:53
42F：→ saltlake: 比方课二的正交函数 自己找几个有兴趣的问题去研究之後 02/25 17:54
43F：→ saltlake: 再来交流 至於课二的复变函数 这是个研究领域 可以开 02/25 17:54
44F：→ saltlake: 好几门课的 有兴趣得自己钻进去了解之後 挑其中一个点 02/25 17:55
45F：→ saltlake: 这样才能探讨 02/25 17:55
虽然我不认同交流一定是这种模式，但是谢谢你的建议，未来可以照你建议的方式做看看
46F：推 skydark: 物理数学有如内功 都是一层层修上去的 你修为不到就看 02/25 19:09
47F：→ skydark: 不懂 02/25 19:09
48F：→ skydark: 你如果真有心学的 就从大学的基础教科书看起 02/25 19:10
49F：→ skydark: 觉得太浅 就跳过 挑更深的教科书来看 02/25 19:11
50F：推 j0958322080: 我觉得线性代数跟复变值得去数学系修 02/25 21:06
51F：→ saltlake: 几个这方面大师 库伦与希尔伯特 莫尔斯 阿夫肯 02/25 21:49
52F：→ saltlake: 这几个作者出了数学物理或理论物理的着名(教科)书籍 02/25 21:50
53F：→ yyc2008: 明明物理数学课程二 这个自己看书就会了... 要是我选1 02/25 22:26
谢谢 我就是想知道哪些数学可能很多人觉得自修就够了哪些强烈建议一定要有老师带
※ 编辑: YmemY (101.9.209.143), 02/26/2017 00:08:25
54F：→ recorriendo: 1才自己看就行了吧 而且1就算有上课还是要自己K 02/26 07:18
55F：→ recorriendo: 不然上完课就忘了在干嘛 02/26 07:19
56F：推 sukeda: 用到再学即可 佛心来的物理教科书 会把需要的数学写出来 02/26 09:33
57F：推 congeebone: 若一定要选一个，我可能建议选2。因为你的目的是为了 03/02 17:53
58F：→ congeebone: "看懂"物理书而非解题，学一堆PDE比较不会马上派上用 03/02 17:55
59F：→ congeebone: 场，选2学一些基础的东西可能比较有益。但更重要的其 03/02 17:57
60F：→ congeebone: 实是哪一门教的比较好，不然其实自己读就好XD 03/02 17:58