作者denisck123 (丹尼斯)
看板Physics
标题[问题] 扩散
时间Sun Nov 6 08:50:06 2016
嗨 各位
最近重新看到关於扩散的定义(Fick's law)
发现之前好像都学错了
扩散是从分子通量(flux)从高浓度到低浓度移动
但是如果单从各个分子来看时，各分子是随机的运动(热运动)
也就是在某瞬间，分子受到碰撞後往四面八方的机率是相同
例如 溶质分子受到周遭许多水分子撞击(合力方向无法预知)
那为什麽整体通量会往低浓度移动呢?
因为在浓度高的粒子往浓度低的地方移动的总数比浓度低到高的粒子总数多
举例来说，左边有100颗分子 右边10颗 每个分子往左右的机率相同(50%)
所以左边有 50颗往右，右边则有5颗往左
因此会慢慢扩散....
我的疑问是，如果把Fick's law 应用在气体
为什麽不是因为粒子感受左边的压力大(浓度高)，右边压力小
所以每颗会向右运动，压力差的观念
感觉粒子受到左边的碰撞机会远大於右边(合力向右的机率比较高吧?)
但答案却是每个粒子在任何瞬间感受到的合力是随机的
这样想到底哪里不对?
还是因为压力的观念只适用於巨观的表现，无法解释微观呢?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 98.253.77.140
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※ 编辑: denisck123 (98.253.77.140), 11/06/2016 09:06:43
1F：推 sukeda: 会受力代表的情况是Drift diffusion就是Random walk 11/06 09:01
2F：推 sukeda: 推导Fick's law的过程就是考虑一个面从左边通过和右边通过 11/06 09:05
3F：→ sukeda: 的粒子净通量得到Gradient 11/06 09:05
4F：→ sukeda: 这之间没有牵涉到力 也就是净合力为0 11/06 09:07
5F：→ denisck123: 那气体扩散要怎麽解释?不能从压力面想吗? 11/06 09:09
6F：推 sukeda: 有受压力 粒子会加速 这样跟扩散解释和Fick's Law就冲突 11/06 09:20
7F：→ sukeda: 模型跟Drude model有些类似 在碰撞的期间是等速 11/06 09:21
8F：→ denisck123: 那浓度高不会碰的机率高吗? 11/06 09:31
9F：→ denisck123: 好像比较了解了 是粒子与周围分子碰撞 11/06 09:48
10F：→ denisck123: 囧 好像又搞不懂了XD 11/06 09:52
11F：推 sukeda: "微观"分子受力不为0 "巨观"集合粒子压力为0 11/06 09:56
12F：→ sukeda: 碰的机率要看扩散常数可以从速度的corelation function找 11/06 09:57
13F：→ sukeda: 或是Fermi Golden Rule 11/06 09:57
14F：→ sukeda: 可以Goole diffusion equation 11/06 10:01
15F：→ denisck123: 我好像可以想通了 气体碰撞只是浓度大的地方碰撞次 11/06 11:50
16F：→ denisck123: 数多 但是仍然是无规运动~碰撞多 代表到右边的次数也 11/06 11:51
17F：→ denisck123: 增加~ 微观看就不用去讨论压力的东西~ 11/06 11:51
18F：→ denisck123: 压力是巨观的表现 就像通量也是巨观而不是单一的表现 11/06 11:52
19F：推 YmemY: 这样想可以吗？例如让一万个人在体育馆蒙眼乱走，之後打开 11/06 11:54
20F：→ YmemY: 大门，大家乱走的机制仍然一样，但很明显有些人就扩散到外 11/06 11:54
21F：→ YmemY: 面去了。乱走的终极结果就是各处均匀（而非维持现状），那 11/06 11:54
22F：→ YmemY: 很自然的高浓度区要变低，整体结果人往低浓度流。 11/06 11:54
※ 编辑: denisck123 (98.253.77.140), 11/06/2016 11:55:54
23F：→ YmemY: 我好像没有回答到问题 11/06 11:56
24F：→ denisck123: 算有喔 就是不关浓度高低 其实都还是无规~ 11/06 11:57
25F：→ denisck123: 原本想用压力的想法 但是後来想想就算浓度高 也没理 11/06 11:59
26F：→ denisck123: 由瞬间合力一定要向右... 11/06 12:00
27F：推 YmemY: 我觉得很特别的是，就算外面的人比较挤，但里面的人仍会慢 11/06 12:03
28F：→ YmemY: 慢扩散出去最终均匀，这整件事的确蛮奇妙（用气体分子想的 11/06 12:03
29F：→ YmemY: 话，因为粒子本来就超级小颗所以没有挤不出去的问题） 11/06 12:03
30F：推 YJM1106: 压力也可以呀，气体分压不就得了XD 11/06 12:42
31F：→ sukeda: Diffusion 就是Random walk在continuous space下的行为 11/07 09:35
32F：→ wohtp: 压力不平均当然会导致气体跑到压力低的地方，这本身没问题 11/07 10:17
33F：→ wohtp: 但是压力平均也不一定要浓度平均 11/07 10:17
34F：→ wohtp: 实际上你往一个房间里面灌气体，压力会平均得非常快，但是 11/07 10:18
35F：→ wohtp: 你从角落灌进去的气体这时候大部还都还留在角落 11/07 10:19
36F：→ wohtp: 还要等着慢慢在没有压力差的状况下扩散 11/07 10:19
37F：→ wohtp: 最极端的例子：一个盒子有两格，左边是纯氮气一大气压，右 11/07 10:20
38F：→ wohtp: 边纯氧气一大气压 11/07 10:20
39F：→ wohtp: 中间隔板抽起来，你觉得会不会混在一起？为什麽？ 11/07 10:20
40F：推 skking: 输送现象transport phenomena并不以系统平衡为前提 11/09 08:02
41F：→ skking: 非平衡状态下 介面两侧的粒子数交换就是扩散 11/09 08:05
42F：→ skking: 交换动量就是黏滞 交换能量就是热传导 11/09 08:07
43F：→ skking: 可以从微观的物理求出巨观的扩散系数 黏滞系数 热导系数 11/09 08:09
44F：→ skking: 压力是巨观的物理量 通常用在平衡系统 微观下通常考虑碰撞 11/09 08:11
45F：→ speedshuffle: 逻辑相当有问题 你要一开始就设定有压差那当然是主 11/10 12:44
46F：→ speedshuffle: 要因素 气体就是一直喷到低压区域 问题是扩散更广泛 11/10 12:44
47F：→ speedshuffle: 如W所说 即使没有压差也会发生 你提的问题根本跟扩 11/10 12:45
48F：→ speedshuffle: 散八竿子打不着 11/10 12:45
49F：→ speedshuffle: 你说为啥不是A原因造成的 因为这个现象根本不需要A 11/10 12:48
50F：推 sputtering: 其实从熵的定义来看 扩散现象就是一种配位熵增的现象 11/14 07:36
51F：→ sputtering: 所有的平衡都是走向统计上最可能发生的范围内 11/14 07:39