作者kuromu (kuromu)
看板Physics
标题Re: [问题] 台中一中高二物理段考
时间Mon May 23 22:52:11 2016
非专业 请不吝指正错误 感谢
因为水平方向动量守恒 质心水平方向位置不变 可设其为座标原点
2 2 2
则可设A(x,y ) B(-x,y ) 且 4x + (y -y ) = L
a b a b
y = 0
b
2 2 2
则 L = m x'(t) + (1/2)m y '(t) + (1/2)m y '(t) - mgy - mgy
a b a b
2 2 2
+ λ[ 4x + (y -y ) - L ] + κy
a b b
可得方程组:
2m x''(t) + 8λ(t)x(t) = 0
m y ''(t) + mg + 2λ(t)y (t) = 0
a a
mg - 2λ(t)y (t) + κ(t) = 0
a
2 2 2
加上 4x + y = L 即可解出 x(t), y (t) , λ(t), κ(t)
a a
(但在下能力不足不知道怎麽解... 查了类似题目是用其他座标系解
可是查到的解法有取一些近似才解出方程式 不知道有没有直接求出确解的方法)
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1F：推 Vulpix: 您真认真，这题用AB与地面的夹角列方程式可以不用乘数法 05/23 23:03
2F：→ Vulpix: 用力学能守恒即可列出方程式，但是这种积分原则上没有 05/23 23:05
3F：→ Vulpix: 「漂亮」解，只能靠级数解或数值方法。 05/23 23:06
4F：推 TellthEtRee: 推～ 感谢分享 05/27 18:05