作者s1290961 (煦)
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标题Re: [问题] 对自由降落的观察者而言重力场即已消失
时间Sun Apr 17 23:45:36 2016
※ 引述《GuanSi (冠希)》之铭言:
: 在参考书多选看到此选项
: 对自由降落的观察者而言重力场即已消失
: "重力场强度"能因观察者改变吗?
: 如果说"重力加速度"消失,就是相对运动的概念,应是对的
: 那"重力场强度"呢?
: 请教大家对这句话的看法
就我的理解,这个问题涉及的层面很广,
持不同的观点便得到不同的回应。
因此,我们要先界定清楚是在哪种架构底下讨论。
若以牛顿重力理论而言,
物体的(绝对)加速度与重力是两个截然不同的概念。
加速度是相对於牛顿的绝对空间而言的;
而重力场大小则直接由牛顿重力定律给出──g=GM/r^2──
其由重力源的质量以及与重力源的相对距离即可决定,
与参考系的选取无关。
因此,如果一开始的设定是自由下落者受重力场影响,
那麽虽然变换至该人的参考系,重力场仍旧存在着。
您的问题是源自於惯性质量与重力质量的等同关系:
就像故事中的伽利略在塔上丢掷的轻重两物一般,
自由落下者身体各部分受重力而获得的(绝对)加速度与重力场完全相同
(忽略潮汐力),
因而该人便感受不到重力场,重力场无法被测定,
在感知经验的角度而言,此时的重力场的确消失了。
然而,要留意的是,观察者并非处於惯性系。
因此即便测重力场得到了零值,
这个结果却由於该人使用了错误的操作型定义而并不可信。
要测定重力场,该人要嘛得想办法确定自己的绝对加速度;
或者要嘛按照牛顿重力定律,确定诸星体之质量以及自己与诸星体之相对距离。
不过事情其实没有这麽简单。
原因在於,在前一项作法里,我们难以确知自己的绝对加速度;
而在後一项作法里,却亦难以确知自己掌握了关於所有重力源的资讯。
因此,人们通常只能先验地选定一个方便好用的惯性系,
然後再来定义各种物理量。
例如,在月球上的太空人可以选取月球表面参考系为惯性系,
而在地表的我们则可以选取地表系为惯性系。
关於这个部分或可参考:
https://goo.gl/BMXMgw
(这是我去年写的文章,不久前曾在
#1MfERUeY这篇里和版友们分享过。)
谈点题外话。
您可以看到,上述问题的症结在於两种质量概念的等同关系,
即所谓的(弱)等效原理。
所以其实即便在牛顿理论中,在不涉及狭义相对论的前提下,
我们也可以做到像爱因斯坦所做的,使重力成为时空几何的展现。
因为使重力可以被几何化的症结在於等效原理,而非相对论。
继而,如果我们采取这种重力非力的观点的话,重力场的确是可以消失的。
不过,还是要留心,这种断言仍然不随参考系而变,
也就是说,即便非自由落下者,也会断定重力场不存在;
而自己会「感受到重力」,则仅仅是因为自己处於非惯性系当中。
当然,等效原理既搭起了时空与重力之间的桥梁,
我们也可以将上述做法反过来,
而宣称重力无所不在,牛顿的绝对空间概念本身就是重力现象的展现。
在这种观点里,即便星体都不存在,
重力也会因为绝对空间的存在而阴魂不散地存在着。
例如,惯性运动这种物质的特殊演化模式本身即是由重力所决定。
在现代的观点看来,等效原理的重要性是不可忽略的。
例如,时空必须弯曲,其实正是等效原理的寓意。
如果藉着等效原理,我们可以将月球视作以惯性运动的话,
那麽,相向月球而行的另外一颗(亦是以惯性运动的)假想卫星的时空轨迹,
便会与真实月球的时空轨迹相交不只一次。
然而,无论是在牛顿的力学理论还是在爱因斯坦的狭义相对论里,
惯性运动的两物体之时空轨迹的交点却至多只能有一个(如同欧氏几何一般)。
因此,如果接受等效原理关於月球行惯性运动的寓意的话,
那麽重力系统便不能在一般的平直时空中被描述,
而须引进广义的弯曲时空才行。
其实,虽然等效原理成功地允许爱因斯坦得到了描述重力现象的相对论性理论,
但它同时却也困扰了许许多多物理学家们。
时至今日,诸如重力场能量、动量之定义疑难,
乃至重力现象的量子化问题等,都不可谓与此无关。
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1F:推 p112233: 推 04/18 12:45
2F:推 Panthalassa: 推 04/19 02:25
3F:→ s1290961: 补充一下:对牛顿重力理论的几何表述感兴趣的话,可以 04/22 23:07
4F:→ s1290961: 参考Penrose《The Road to Reality》的17.5节或MTW的12 04/22 23:08
5F:→ s1290961: 章,梁灿彬第二版上册的6.1.6也有。我个人觉得Penrose写 04/22 23:11
6F:→ s1290961: 得最有感觉。 04/22 23:11