作者louis925 (稚空)
看板Physics
标题Re: [问题] 高压送电中 能量守恒与欧姆定律的矛盾
时间Wed Feb 24 14:57:48 2016
纯粹就你给的电路来看
左端的初级线圈提供功率 P_1 = I_1 * V_1
经过变压器後，次级线圈的电压被放大 N = N_2/N_1 倍: V_2 = N * V_1
右侧的负载符合欧姆定律: V_2 = I_2 * R
=> N * V_1 = I_2 * R
负载消耗功率 P_2 = I_2 * V_2 = I_2^2 * R = (N * V_1)^2 / R
能量守恒给出 P_1 = P_2 = (N * V_1)^2 / R
但是因为电源是"固定功率"， P_1 为常数
所以当 N 增加时，初级线圈的电压 V_1 降低，使得次级线圈上的电压 V_2、电流 I_2
仍然不变。负载消耗的功率不变，能量仍然守恒。
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但这不是使用高压电时所考虑的情况
传输电力时，我们想要避免的是电线的电阻所造成的消耗
电线的电阻是串联的，降低电流就可以降低分压，
P = IV 也就降低能量在电阻上的消耗
电源提供的功率就可以少一些
(也就是不应该假设固定功率被消耗在电阻上)
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再换个说法
假设电线要提供装置电源，该装置固定消耗 P' = I_2*V_2，
电线的电阻与装置串联并消耗 P_R = I_2*V_R = I_2^2 * R = (P'/V_2)^2 * R
电源必须提供的功率是 P = P' + P_R = P' + (P'/V_2)^2 * R
P' 与 R 皆为常数，所以提供的电压 V_2 越高，P 就越低，耗损越少
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很久没玩电路学了，希望没有错得离谱~
※ 引述《YmemY (*＊米)》之铭言：
: 【出处】自己从学习国中课本即开始的疑惑
: 【题目】
: 借图
: http://macao.communications.museum/images/exhibits/2_4_2_4.png
: 1. 假设左端初级线圈是一个功率固定的电源，因此次级线圈提供的功率也会固定
: 2. 当我们将次级线圈的匝数提高，电压也随之提高
: 3. 因为Ｐ＝ＩＶ，所以次级线圈上的电流下降了
: (这是课本告诉我们为什麽长途输送电路要使用高压电的原因。)
: 【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
: 我的考虑是：
: 4. 以右端的负载电器来看，假如它是欧姆体，符合欧姆定律
: 5. Ｖ＝ＩＲ ，当电压提升时，电流应该要随之提升
: 6. 这个电流与次级线圈的电流在同一条导线中，是一样大的。
: 所以这里产生了矛盾：电流究竟是提升还是下降呢？
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东西有时就是要大方得忘记他 这样下次你们见面时才会有更多的乐趣
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※ 编辑: louis925 (104.175.196.67), 02/24/2016 15:17:21
1F：推 YmemY: 理解~谢谢! 这样的结果是否指出：此变压器无法藉由改变匝数 02/24 15:29
※ 编辑: louis925 (104.175.196.67), 02/24/2016 15:38:18
2F：→ YmemY: 比例来改变输出电压？ 功率固定，使得输出电压也固定了？ 02/24 15:30
3F：推 YmemY: 功率固定的电源，无法以变压器提高输出电压，这样合理吗? 02/24 15:32
4F：→ YmemY: 我能理解你说实际上高压送电不是这样的状况。目前我想理解 02/24 15:33
5F：→ YmemY: 我提出的这个情境就好~ 02/24 15:34
6F：→ louis925: 补上了实际的情况，看一下这样能否理解 02/24 15:40
7F：→ louis925: 你提出的情境，基本上就是次级线圈上的电压和电流都不会 02/24 15:41
8F：→ louis925: 改变 02/24 15:41
9F：推 YmemY: 实际状况可以理解~!谢谢 请问可否帮我解惑以上推文呢？ 02/24 15:45
10F：→ YmemY: 好的 我只是对於"功率固定的电源，无法以变压器提高输出" 02/24 15:46
11F：→ YmemY: 有些疑虑。所以，要提升输出电压，只好将主线圈的功率提升 02/24 15:47
12F：→ YmemY: 了吧！ 02/24 15:47
13F：→ YmemY: "功率固定的电源，无法以变压器提高输出电压" 02/24 15:48
14F：→ louis925: 就是不能改变电压，不然能量就不守恒了 02/24 16:20
也可以这样想
一个电阻，给定功率 P 和 电阻值 R，
你可以算出唯一的电压和电流吗?
当然可以 因为 P = I^2 * R = R / V^2
※ 编辑: louis925 (104.175.196.67), 02/24/2016 16:25:32
15F：推 YmemY: 好的~谢谢！ 02/24 16:25
16F：→ YJM1106: 实务上喔？ 你可以google OLTC，这是一种很常见的重电设 02/24 16:28
17F：→ YJM1106: 备 02/24 16:28
18F：→ YJM1106: 或是VR line voltage regulator,但是可能跟原始讨论的东 02/24 16:30
19F：→ YJM1106: 西离题了 02/24 16:30
20F：→ HarrisNen: P=I^2*R, R 不变, V 提升, I 降低, P 就会大幅度降低 02/26 14:23
21F：→ HarrisNen: 这就是为什麽电压越高,输送lose 越少. 能量依旧守恒 02/26 14:23