作者holycity (迪儿~)
看板Physics
标题[问题] 向量内积和▽的运算规则
时间Mon Nov 23 19:47:36 2015
【出处】电磁学作业
【题目】
http://imgur.com/930bbIp
大致上是要利用题目假设的对称性把上式的积分推导成下式的积分
【瓶颈】目前打算直接把上式的内容(R‧▽▽Φ‧R, R为向量、Φ为纯量)乘开，
不过不知道运算的先後顺序为何...
看了好久看不懂这串要怎麽拆，式了好几种拆法但算出来的结果都不对，
算法1. 从最後面往前算
R‧▽▽Φ‧R => {R‧[▽(▽Φ‧R)]}
算法2. 用内积符号作为区隔
R‧▽▽Φ‧R => R‧(▽▽Φ)‧R
算法3. 以两个▽之间切半算
R‧▽▽Φ‧R => (R‧▽)(▽Φ‧R)
问题二: ▽▽Φ跟vector Laplace operator作用在Φ的差别为何?
(Φ为纯量场)
看起来感觉一样，
但这样上面的题目理应直接用vector Laplace operator来表示，
可是却没有, 想了想实在不太明白不一样在哪...
p.s. 好像比较像是数学问题，但是是电磁学的作业，
考量到也许推导到下式的过程中有利用一些物理原理作为计算上的辅助，
所以还是先po在物理版了...(这题卡了两个小时想到快崩溃...QQ)
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1F：→ wohtp: 所以我讨厌那些爱省略括号的家伙... 11/23 21:03
2F：→ wohtp: 其实 R‧▽▽Φ‧R 这个式子本身定义不清，因为最後那个 R 11/23 21:07
3F：→ wohtp: 不知道有没有受 (R‧▽) 作用 11/23 21:08
4F：→ wohtp: 所以可以解读成 [(R‧▽)(▽Φ)]‧R 或 (R‧▽)[(▽Φ)‧R] 11/23 21:10
5F：→ wohtp: 看你的题目，应该是 [(R‧▽)(▽Φ)]‧R 这样子 11/23 21:20
6F：→ ttt95217: 这种东西在写程式也很讨厌 11/23 22:40
7F：推 ocf001497: 陈义裕？ 11/23 22:57
8F：→ ocf001497: 如果不管那个符号的话 直接用二维泰勒展开 二阶项好像 11/23 23:04
9F：→ ocf001497: 就是那样 虽然那个符号真的颇玄.. 11/23 23:04
10F：→ holycity: o大专业! 谢w大解答T^T 11/23 23:25
※ 编辑: holycity (140.112.7.214), 11/23/2015 23:25:28
11F：推 nbajack: 同学推推>< 11/25 14:45
12F：→ kerwinhui: Hess(Φ)(R,R) 11/25 15:14