※ 引述《opeminbod001 (nickname)》之铭言： : 【出处】http://www.tudou.com/programs/view/mNpQV64qrdg : 想找这影片是因为今日听讲觉得讲者所说的和我所知不同 : 结果影片看完发现跟讲者和我所知的都不同Ｑ＿Ｑ : 想请问有无高手能重新解释哈伯球跟可观测宇宙这两件事吗？ : 另外想先请问一个问题 : 如果有道光行走了100亿光年 : 哪麽这道光最初发出的位置距离我们观测者 : 小於100亿光年对吧？ 宇宙膨胀这件事 其实是很难只用简单几句话就解释完全的 真的要了解膨胀的本质 甚至进而想要了解光在膨胀宇宙中的行进 不用一些数学来描述几乎是不可能的 坊间很多科普的书籍和影片 都试着避开数学来描述宇宙的膨胀 但是很容易就会变成一些不太容易想像的陈述 包括影片里面的"哈伯球也会随膨胀而变大 把哈柏球外面的光线吃进来" 之类的陈述 但是没有相关基础的人，一样也是不知道他在说什麽 我试着用最少的数学来描述宇宙的膨胀 首先是距离的概念 一般而言，在广义相对论里面 所谓时空中的真实距离D 可以把它分成两个部分 D=a(t)x x在宇宙学里有个名字，叫做同移距离(comoving distance) a(t)是一个时间的函数，专门用来描述宇宙膨胀的"程度" 他也有一个名字叫做scale factor 宇宙的膨胀你可以把他想成一个只是a(t)随着时间越来越大的过程 然後宇宙里所有的星系等等的东西 都是被固定在他们所在的x上面 其中的两个星系(例如我们银河系和某个其他的星系)之间的距离 如果用x来表示的话，是不会变的 但是因为a(t)一直在变大 所以物理距离D看起来就好像一直在变大 你可以想像你在一个不怎麽大的气球上面画网格座标 这些座标对应到的就是x的坐标系 然後你把汽球吹大 原本在某个座标的两点，在气球变大之後还是位在同样的两点 但是他们之间的距离确实变长了 这个距离就是D=a(t)*x 所以其实你可以发现 真实距离D是一个时间的函数 同样的星系，即便他为在同一个同移座标 他跟我们之间的距离D会一直改变 所以其实你的问题在某种程度上题意是不清 假设有一个星系在过去某个时间点发出一道光 这时候它距离我们D1 然後在一段时间之後，我们接收到这道光 但是那个星系也在这段时间跑到距离我们D2的地方 因为宇宙在膨胀，a(t)越来越大，D2就会比D1还要大 那你要如何定义"光在这段时间走的距离"呢? 如果是定义光在这段时间走的同移距离的话，那没有问题 因为星系一直都在同一个x上面 但是如果你是用真实距离的话(我猜你也是用这个距离) 因为D随着时间一直在改变 你是没办法说清楚"光在这段时间走多少D"的 正确的陈述是 假设我们现在收到来自某个过去星系发出的光 那麽这个星系现在距离我们的D 一定比他发出光的时候距离我们的D还要大 (但是他所在的x座标一直都没有变) 接着 影片里提到的哈柏球 是用哈柏定律v=d(D)/dt=H(t)*D 这里的v可以想像成是真实距离D随时间的变化 或者是某个星系的退移速度 并且假设v=光速c所定出来的D所包起来的球面 对某一个时间而言 v会随着D变大而变大 所以哈柏球就定义了退移速度等於光速的范围 在哈柏球外面 所有的东西都以超光速远离我们 (但是他们在空间上没有移动，是整个时空带着他们移动) 所以哈柏球的范围就是c/H(t) 其中的H是哈柏参数 他是一个时间的函数，而且广义相对论告诉我们H会随着时间增加而变小 因此哈柏球的范围就会随着时间而变大 (这里的范围是指真实距离) 他确实有可能会把在过去某个时间 位在哈柏球外面的某个星系(超光速远离)所发出来的光吃进来 并且让这道光在现在或者未来的某个时刻到达我们的眼睛 即便那个星系从头到尾都在哈柏球外面以超光速远离我们 另一个东西是particle horizon 宇宙学里面particle horizon的定义 是光如果从时间t=0(大霹雳)开始出发 经过t时间所能走的距离 particle horizon其实就是可观测宇宙 因为可观测宇宙就是我们在某个时间t所能看到的最远范围 那个最远范围的东西所发出来的光 其实就是他在t=0的时候发出 然後在t的时候到达我们眼睛 particle horizon和可观测宇宙是等价描述 这件事可能一时之间不太容易想通 但是这值得你好好想一下 所以你可以看到哈柏球和可观测宇宙是完全不一样的定义 真的要去算他你需要广义相对论的结果 并且需要一点积分 目前最好的宇宙学模型LambdaCDM所算出来的 宇宙年龄是138亿年 但是可观测宇宙却有460亿光年这麽远(半径) 最後来谈谈光速 你的推文里面说光速对於我们观测者而言是固定的 这句话是狭义相对论的陈述 但在广义相对论里面 你必须要精确的定义观测光速的坐标系 在广义相对论里面我们只能区域性的去测量光速 你必须要让那道光和你位在同样区域的座标 并且区域性的用等效原理把你的座标变成惯性座标 这样才能说你测的光速是不变的 你跟宇宙里面的另外一个点 是在完全不区域的座标(隔了十万八千里之类的) 所以没办法看成同样的惯性座标 因此 在那个座标有一道光他在时空中移动的速度 "对你而言"确实可以不等於光速 这在弯曲时空里面非常普遍 但是如果你把自己搬到那个点 并且去测量光速 那麽你测到的光速就一定是c 这就是为什麽在膨胀宇宙中 有东西用超光速远离你并没有违背相对论 因为那个物体和你根本就在不同区域的座标 如果你把你自己搬到那个星系那附近 你会发现那个星系根本就没有在动 根本没有人"在你附近"做超光速的移动 以上 希望有解答到你 -- ★小天使 小主人跟小天使之间是一种缘份啊 ★小天使 小天使听人家说过，每个人跟每个人的缘份就像一个圆 ★小天使 当开头的点跟结尾的点连接起来的时候 To 小天使: 就短路了 ★小天使 干 --

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