※ 引述《Lindemann (做一个有质感的好人)》之铭言： : ※ 引述《Lindemann (做一个有质感的好人)》之铭言： : : → wohtp: 既然找得到coordinate patch可以拉过event horizon，就代表 02/24 20:36 : : → wohtp: 这个manifold在那里很乖啊 02/24 20:37 : : 我想了几天,数学上正如您所说,他没有问题 : : http://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates : : 但是从物理上在视界就是很麻烦啊,因为时间会有二种答案 : : 一个是无穷长,一个是有限长,分析就是我之前所分析的 : : → wohtp: 除非你要说广相在event horizon上面已经不准确了 02/24 20:38 : : 广相在event horizon就是会有二个答案,这个Dirac的广相第19节也有写,只是他没有用 : : Kruskal–Szekeres coordinates,既然你讲到整个Schwazchild manifold, : : Kruskal–Szekeres就是整个黑洞的解析延拓,在视界还是有问题的 : : → wohtp: 但是这样子你什麽都不用讲了嘛，我们根本没有在这种尺度还 02/24 20:43 : : → wohtp: 能用的理论 02/24 20:43 : : Dirac的广相有写计算,跟我po的是一样的,这个有点像狭义相对论的车库诡辩 : : 不同的座标系所看的时间不一样,所以二个不一样的观察者看广义相对论的时间不一样 : : 其实也没什麽大惊小怪的? : : ------------------------ : : 我这里是有一个很大的疑惑就是物理的解析延拓,什麽样的条件使得解析延拓 : : 在物理上面成立? 我只看过在黑洞做过解析延拓,还有大师李政道和杨振宁在统计力学 : : 相变上面讲到解析延拓,从而改写了统计力学相变理论 : : 但是真的不知道物理上面怎麽去抓到这精随,有自认为懂得人可以分享一下吗? : 抱歉之前太混没好好重新算过一遍,这只是超简单的座标转换就可以延拓了, : 今天念了Kruskal和Szekeres座标转换和Eddingtonc和Finkelstein的结果,发现数学上 : 大致ok,但是我不知道Eddington-Finkelstein和Kruskal–Szekeres coordinates物理 : 过程是否相同,因为Eddingtonc-Finkelstein会有波的ingoing和outgoing的形式 : 我还是没把握这二者物理上的差别 : https://en.wikipedia.org/wiki/Eddington%E2%80%93Finkelstein_coordinates : https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates 今天有幸请教数学家王慕道教授,突然就想清楚了XD 其实是我没想清楚,我引用他的名言好了 座标是假的,曲率是真的,座标换来换去都不会影响曲率(时空)的本质 所以其实Kruskal–Szekeres coordinates只是Eddington-Finkelstein旋转45度 Kruskal–Szekeres coordinate看起来是二维,每一点其实是球对称的四维时空 几何基本上没有改变,数学家总能瞬间用一句话秒杀某些我的盲点orz --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.162.43.124 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1440050944.A.087.html 还有一点忘记补充 Eddington-Finkelstein其实只是Kruskal–Szekeres的一半而已 这就是Kruskal–Szekeres coordinate为何是Schwarzschild时空的最大延拓 ※ 编辑: Lindemann (1.162.43.124), 08/20/2015 14:23:06 後来我发现一个小bug,黑洞里面的光锥无法明确定义过去和未来 我重复和简化之前的说明 https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1424582527.A.2C5.html 1.若r减小定义为未来光锥,则未来的中心是指向r=0那个奇点 在这里你还要分辨二件事情,时间有二种,一个是你太空船的原始时间(proper time)tau 一个是黑洞外无穷远观察者的时间t (因为黑洞内外时空倒置), 这个时间会随着引力变化而变化使得速度是0,你到达黑洞的时间是无穷长 理论上应该因为引力太大时间是无穷长而进不去,但是可以采适当时间座标变换 你进去的时候tau不受时间t影响,所以你感受的时间是tau然後进去黑洞到被潮汐力撕碎 也就是r<r_s黑洞内部的物理过程都没办法藉助讯号传到r>r_s,以r=r_s为界面 外面的人对黑洞内部一无所知 2.若r变大定义为未来光锥,则物质只能向外部运动 r>r_s黑洞内部的物理过程都没办法藉助讯号传到r<r_s,以r=r_s为界面 这时仍然以r=r_s为界面,外面称之为白洞 ---------- 这都是考虑古典的广相,加了量子真的就如之前也po过的 弦论大师Leonard Susskind的着名科普黑洞战争(简体版) http://www.books.com.tw/products/CN10719294 他在p.22-23也提到了 无论如何,奇点至少不像视界那样似是而非,当物质穿过视界时会发生什麽 现代物理学中几乎没有比这个问题更为混乱的答案了,无论你怎麽回答,都可能是错的 不过他也提到一个Unruh的着名模型dumb hole(哑洞)来模拟这个黑洞实验 我记得2009年以色列科学家已经用光学做出来了 --------- 我认为还是要靠实验决定,我觉得逻辑和数学不能解决这问题,不然亚里斯多德 的物理学不会是一本逻辑也许正确,但是现代物理眼光全部都是错误的paradigm ※ 编辑: Lindemann (1.162.43.124), 08/20/2015 17:35:30