作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 声波相位
时间Mon Aug 10 03:46:37 2015
※ 引述《BabyFeeling (嗡 班杂萨埵 吽)》之铭言：
: 【出处】高三声波观念
: 【题目】http://i.imgur.com/EKS7nQ2.png
: 声波的压力和位移的关系，想用数学证明出来。
: 【瓶颈】
: 看「位移和位置关系图」可以设在x处的位移y=-rsinx，r为最大位移。
为什麽要刚好是sin(x)?
除了这点之外
就先用你的假设好了
反正调一下单位就好
: 目标：要证明「压力和位置的关系图」是长成类似cosx的图
: 设没声波传递时，的空气密度u=dN/dV(N为粒子数，V为体积)，
: 由於当作声波只有一维方向传递，所以dV=Adx（A为定值），
: 要证明压力与位置的关系，PV=NRT，若是N固定P与dV成反比，於是P与dx成反比。
: 构想：
: 设在无声波传递的情况下，在dx长度内的粒子数为dN
: 声波传递过程中，dx长度变为dX长度
: 於是计算dN/dX，产生的图形可以类似P(X)的图形。
: ～～～
: 在x处的粒子移动到X处。
: 找到关系式：
: X= x-rsinx
: X+dX= x+dx - rsin(x+dx)
: dX = dx -r[sin(x+dx)-sinx]
: dX/dx= 1-rcosx
: dN/dX= Au / 1-cosx
少了r
=> △P ~ Prcos(x) / [1 - rcos(x)]
=> P = P_0 + P_0 r cos(x)
: 不知道目前到这样对不对？
: 但即使对，把X用x来表示似乎才能解出 dN/dX 和 X的关系。
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