※ 引述《bsl (我又掰了)》之铭言： : ╭────────────── 提醒：版规第三条 ─────────────╮ : │与作业、报告或课本习题有关的发问文，需於内文注明题目出处、思考脉络和解题│ : │瓶颈。问题获得回答後也勿任意删除文章，并适度的向回答者表达感谢之意。 │ : ╰──────────────────────────阅读後可用ctrl+y删除╯ : 【出处】(习题或问题的出处) : 看陀螺相关文章产生的疑惑 : 【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦要提供图片) : 假设没有任何摩擦力的理想情况下 : 且假设没有重力,倾斜轴的陀螺会仅旋转不会有进动 : 但施加重力後会因力矩产生进动 : 进动的能量来自何处 : 【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导) : 产生进动前和产生进动後的差别只在是否有重力 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 当然不是因为重力而产生进动啊 = = ,陀螺有进动是你已经有一个外力(能量)让他转了 刚找到一个不错的note几乎把陀螺的数学都讲完了(现在学生实在是真幸福) Precession of torque-free symmetric tops http://physics.ucsd.edu/students/courses/winter2008/physics110b/LECTURES/CH13_ RIGID_BODIES.pdf 有重力的陀螺本身就在动是你给一个外力,重力和陀螺转动的角动量变化所产生的 力矩达成平衡,最简单的就是普物这种进动(11-46) http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/PhyChiu/H104Rotation/Precession.htm 这种通常是陀螺转动的转速远大於进动的角度,不然慢的陀螺还会有一个章动(nutation) https://en.wikipedia.org/wiki/Nutation Marion也有推导(虽然这对刚升上大二学生有点难度就是了) : 然而重力垂直向下作用 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 我认为没能够对陀螺作功(陀螺只因此产生进动且进动方向与重力衡垂直) 重力的确有做功,您误会了! https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_laws_of_motion#Euler.27s_second_law : 但在有进动和没进动的状况下 : 应该可以说显然有进动的时候带的动能更高(多了进动的动能) 绝不可能违反能量守恒,这样就有永动机了,陀螺进动是你外加一个力让他动呀 那如果乡民问那地球自转呢? 我还真的一时没有明确的答案,用广义相对论吧, 物质造成时空弯曲,时空告诉物质如何运动,想像太阳巨大的质量足以把地球弯曲然後 造成地球自转和公转最後慢慢转入中心(小时候在科博馆看到的) : 到这里我就卡住了,这动能哪来的 没有这个 : 还是我对陀螺运动有根本理解上的错误呢? : 还请高手指教,谢谢 刚刚看了一下书,不过我看的是这本 http://www.amazon.com/Classical-Mechanics-Second-Edition-Chow/dp/1466569980 现在网路资料很丰富,主要是抓住几个原则 1.Euler为什麽要做inertial frame reference和 body frame reference? (说穿了为了满足非惯性座标的牛顿运动定律) 2.Euler为了要在陀螺的body frame上求动能和位能得到Euler-Lagrangian方程 他想出Euler angle这个天才的想法,很简单但是想不出来orz http://www.u.arizona.edu/~pen/ame553/Notes/Lesson%2008-A.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame#Time_derivatives_in _the_two_frames http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/90(241-245)/241/35-44.PDF 其实古典力学就是数学史的一部分,除了Euler的分析陀螺是一个经典, Bernoulli的vibration of loaded string这是偏微分方程的起源(小时候看到数学系的 PDE课本除了Strauss大学部比较简单的,其他研究所都好怕,学完物理发现PDE很友善XD 还有怎麽把不连续推广到连续体都是数学史非常非常着名的例子 http://user.physics.unc.edu/~sean/Phys301/Waves.pdf 建议Thornton & Marion的大二理论力学Classical dynamics of particles and system 特别是chap7-chap13章至少读三遍,保证在固态物理,量子物理都终身受用!!! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.162.52.62 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1438892270.A.0CA.html ※ 编辑: Lindemann (1.162.52.62), 08/07/2015 04:24:39