作者Entropy1988 ( )
看板Physics
标题Re: [问题] 问题 为什麽第四个瓶子乌鸦可以喝到水
时间Tue Jul 28 22:03:02 2015
※ 引述《meblessme (老穷病懒臭废肥宅)》之铭言:
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: 【出处】(习题或问题的出处)
: https://www.youtube.com/watch?v=pF1T3tGZ2DA
: 【题目】(题目的文字叙述,如有图片亦要提供图片)
: 小时候咱都被骗了?乌鸦扔石子根本喝不到水!
: https://www.youtube.com/watch?v=pF1T3tGZ2DA
: 【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络,请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
: 以前没想过这个问题 今天刚好看到才想到这个问题
: 我知道是因为石头本身有缝隙
: 所以水位上升不见得比石头快
: 到最後石头满过水位
: 乌鸦还是喝不到水
: 可是第四个瓶子(上窄下宽圆锥瓶) 却可以克服这个问题
: 我就有点看不懂了 还是实验有BUG??
我是这样想。大致来说,如果用的是同一种石粒,丢进瓶子里堆积了起来,
那麽石头间的空隙体积 (=a) ,石头间的空隙体积+石头的体积 (=b)
这个 b/a 的比例大概会是个定值 x ,只要持续使用这种石粒的话。
也就是说一种石粒就会对应到有一个 x 值。
想像有个任意形状的瓶子。
它的形状很奇怪,不过里面够宽,尤其是瓶子够高,方便讨论。
里面有些水。然後持续丢石粒进去,直到石粒的堆积高度和水面同高:
http://i.imgur.com/9Edw7Zf.png
本来水的体积是 V ;同高的时候,水+石粒 的体积是 W 。
应该可以预期,只要都使用这种石粒, W/V 的值就大概是个定值 x,
我们或可以想像,瓶子里面本来有个体积 V 的东西,
它发生了膨胀,膨胀了 x 倍,体积变成 W 。
那假如说一开始瓶子的高度就不够高,「膨胀」以後就会满出瓶子:
http://i.imgur.com/0RgxpP2.png
这个「满出瓶子」对应的条件,大概就是乌鸦可以喝到水的条件。
结果,水如果膨胀了 x 倍会就逼近瓶口的话,乌鸦就可以喝到水;
反之若膨胀了 x 倍後还是离瓶口太远,则乌鸦不能喝到水。
我想影片里的最後2个瓶子示范出了这种差异。
我目视觉得影片里的石头的 x 值接近 2 。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.34.25.97
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※ 编辑: Entropy1988 (114.34.25.97), 07/28/2015 22:18:55
1F:→ meblessme: 但很难说的是 同样的石头 随机堆叠的话 缝隙大小差很大 07/28 22:44
2F:→ Entropy1988: 随机而且很多颗的话 表现出来的应该是平均的结果 07/28 23:15
3F:推 meblessme: 也是啦 07/29 00:22
4F:推 ayenn0302: 请问:在四瓶等高时,是否该考虑每个瓶子的容积? 08/06 10:47
5F:→ Entropy1988: 等高。这种时候应该考虑 水的体积/容器容积 的比例。 08/10 18:36