※ 引述《Ezrail (敦小小)》之铭言： : ╭────────────── 提醒：版规第三条 ─────────────╮ : │与作业、报告或课本习题有关的发问文，需於内文注明题目出处、思考脉络和解题│ : │瓶颈。问题获得回答後也勿任意删除文章，并适度的向回答者表达感谢之意。 │ : ╰──────────────────────────阅读後可用ctrl+y删除╯ : 【出处】100指考北模22题 : 【题目】 : http://i.imgur.com/EUZkfhz.jpg : 【瓶颈】 : 小弟理解合力作功等於动能变化量 : 但觉得小小奇怪的是 : 爲啥牵扯到动能跟位能问题 : 减少力学能大小也不同 : 可是合力作功仍看动能变化量 其实我有点不知道该不该回你这问题，因为这牵涉到「整个台湾物理教育」的问题。 早在20年前，就有篇《Physics that Textbook Writers Ususaly Get Wrong：work》 谈到你讲的问题，作者是教热力学四十余年的 Robert Bauman，之所以提到这文章， 不是希望你去读它（我想你应该是高中生），而是为了替我下面的想法背书。 由於这问题实在是牵一发动全身，所以若你不太懂我说什麽，那可能很正常。我会尽 量讲得简单一点。不过我打算先给你「常见说法」，这是大多数物理老师都会回你的 说法，我想应该会好懂许多。再接着补充给你我认为比较严谨周全的想法，就看你有 没有多余心力读吧。 常见的简单回覆： 力学能 ＝ 动能＋位能 不论是甲、乙还是丙，它们的动能变化皆相同，假设为 -10 (J)。 然而，甲的高度没变，所以位能变化为零。乙变低，所以位能减少，假设是 -3(J)。 丙变高，所以位能增加，假设是 +4(J)。 那麽， 甲的力学能变化 ＝ (-10) + 0 = -10 乙的力学能变化 ＝ (-10) + (-3) = -13 丙的力学能变化 ＝ (-10) + (+4) = -6 所以，三者减少的力学能多寡，依序为 6 < 10 < 13，所以丙 < 甲 < 乙。 较严谨的回覆： 一、能量在哪里？ 我认为这问题是最关键的问题，更专业的问法是，你谈的「系统」是谁？ 动能在哪？位能又在哪？你之所以会有功能定理方面的困扰，我想这 可能是因为功能定理告诉你：合外力作功等於物体能量变化，经过你反覆推导，此能量 总是「只有动能」。然而，不知道怎麽回事，又有一堆人同时使用「物体的位能」一词， 让你觉得物体的能量不只有动能，还应该要有位能。如此一来，两个互相冲突的 想法就都同时成立了，但这不可能！以至於你开始在想这到底是怎麽回事.... 二、不同的系统，有不同的能量 作为具有质量的物体，简单来说，它的能量就具有内能与多质点模型下的总质点动能。 所以，物体不具有「重力位能」。试着想想，倘若物体有「自己的」重力位能。那麽， 当物体下落时，它受到的「外力作功」就应该完全造成它的「总能量」改变，也就是说， 合外力作功 ＝ 重力作功 ＝ 物体总能量变化 ＝ 物体的动能变化＋物体的位能变化 但是，我们由牛顿第二定律能清楚地得知，重力作功仅等於动能变化。 因此，重力位能并不属於物体的能量。也许你会问，那麽又是为什麽可以 使得合外力作功等於物体总能量变化呢？因为其实这不是由牛顿定律推出 来的功能定理，功能定理指的是动能而已。我用的是热力学第一定律，能量 守恒定律：系统总能量变化＝合外力对系统作的功＋外界与系统的热交互作用。 在物体落下时，假设无阻力，跟外界也毫无温差，那麽就可以得出上述推论了。 三、重力位能在哪？它是什麽系统的能量？ 重力位能若不在物体之中，那它在哪？答案就是在重力场内。试想两物体因万有引力相 吸引，那麽它们的动能怎麽会无中生有呢？这是法拉第当时想到的问题。於是他认为这 些增加的动能应该来自空间中的某种物理实在，他姑且称之为重力场。 所以，针对甲，物体水平移动时，重力场不对物体作功，於是重力位能守恒。 针对乙，它下滑，於是重力场对物体作正功，重力位能减少，流至物体中。 针对丙，它上滑，於是重力场对物体作负功，重力位能增加，物体能量流失至重力场中。 四、力学能 力学能是指系统的动能与位能的总和，但几乎每个物理老师、物理题目都不曾提及 系统的重要性。 物体(系统)的力学能：物体的动能（没有重力位能） 重力场(系统)的力学能：重力场的位能 弹簧(系统)的力学能：弹簧的位能 「物体与重力场」(系统)的力学能：物体的动能＋重力场的位能 「弹簧与重力场」(系统)的力学能：弹簧的位能＋重力场的位能 「物体与弹簧与重力场」(系统)的力学能：物体的动能＋弹簧的位能＋重力场的位能 （其实我个人已经抛弃功能定理、保守力与非保守力的概念了，我反而认为只要熟知 能量守恒定律、作功即作用力对作用点位移的累积量、以及各系统的能量形式，就 能解释许多的现象与问题。） 其实还有许多相关议题可谈，不过就先到这里吧...感谢你的阅读。 可参考之前我写过的文章： 《摩擦力作功的意义》：http://goo.gl/clyGyt 《重力场的意义》：http://goo.gl/EbuQmo 《力学能守恒定律可由牛顿定律推得吗？》：http://goo.gl/rd0oVo --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.19.17.62 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1435378769.A.6D8.html 谢谢~ ^^ ※ 编辑: Philethan (117.19.17.62), 06/27/2015 13:35:56