作者Philethan (PE)
看板Physics
标题Re: [问题] 104年嘉义高中教师甄试
时间Thu Jun 18 09:28:49 2015
※ 引述《hydrasmith31 ()》之铭言：
: 【出处】教师甄试
: 【题目】ppt.cc/8yPM0
: 【瓶颈】
: 以AC和AB之长度比为转动弧长比
: 1.假设AC长度2、AB长度3
: 质量m的物体微小震荡位移x1
: 则K2弹簧形变量为(2/3)x1
: 因此E = 1/2m(X1')^2 + 1/2K1(X1^2) + 1/2K2[(2/3)X1]^2
: 两边同时微分
: 0 = m(X1'')(X1') + K1(X1')(X1) + K2(4/9)(X1)(X1')
: 同除X1'
: 0 = mX1'' + (K1 + 4K2/9) X1
: 可得角频率 = {[K1+(4/9)K2]/m}^0.5
: 但是带周期T = 2pi/角频率
: 得到的答案是错的
: 2.若考虑到力矩平衡的话
: 那又跟K1 K2形变量矛盾
: 不知道要如何下手
: 谢谢!!
已有人提供由力量着手的解法，我来分享原PO从能量出发的方法。
1、由於铁棒质量不计，所以合力矩为零：
k1x1 * 2 = k2x2 * 3
2、由於 m 绑在铁棒上，而铁棒也对地振荡，所以 m 相对地面的位移
并非原PO写的 x1—这只是 m 对 B 点的位移。
x = x1 + xBA
而 xBA 与 xCA = x2 有着 2:3 的关系，所以：
x = x1 + (2/3)x2
所以 m 的速度为：x' = x1' + (2/3)x2'
3、考虑上述两点以写能量守恒式：
E = 1/2 m (x')^2 + 1/2 k1 x1^2 + 1/2 k2 x2^2
仔细整理...再对时间微分，就能得出答案。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.11.46.210
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1434590985.A.575.html
※ 编辑: Philethan (101.11.43.27), 06/19/2015 11:31:32