作者ocf001497 (荣)
看板Physics
标题[问题] Wilson-Sommerfeld Quantization
时间Thu Apr 9 02:51:55 2015
各位大大好
最近在课堂上学到Wilson-Sommerfeld Quantization
教授是用一个比较粗略的方法跟我们解释怎麽由一维oscillator弄出量子化条件 但有一
些地方看不太懂
计算如附图（教授强调这不是推导 只是motivation
http://i.imgur.com/A3foojc.jpg
前半部很多粗略近似都还能理解
先积E那边我也可以理解
不过他积分的上限=total energy 下限=V(x) 这边我想不太懂
不懂的点是说为什麽下限要那样设
我的想法是积分E的话 应该是要积分从potential底 到total energy顶
可是potential底应该要有个明确的值 好比说V(x')
x'是potential底的x座标
还是我的想法有错QQ
教授有特别强调如果要先积分E的话要小心
因为particle在什麽位置撞到potential弹回去跟与E有关
不过我还是想不通为何那样设上下限
跪求各位高手帮我解答
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1F：→ yyc2008: yyc的讲堂? 04/09 02:52
2F：→ ocf001497: 对耶XD 04/09 02:54
3F：推 sukeda: 多重积分变换积分顺序时 积分的domain的必须维持不变 04/09 07:04
4F：→ ocf001497: 请问积分的domain是total energy与potential围成的面积 04/09 10:11
5F：→ ocf001497: 吗？ 04/09 10:11
6F：推 sputtering: 要设一个下限是要保证连续谱 04/09 13:11
7F：→ ocf001497: 那我想问积完E之後 积一圈x的范围是不是就积total ener 04/09 14:45
8F：→ ocf001497: gy所切到的2个turning point里面呢？ 04/09 14:45
9F：推 sputtering: 对 因为下面就是离散的 04/09 15:01
10F：推 sputtering: 问题没这麽难啦 谐振子 就是抛物井而已啦 04/09 15:08
11F：推 sputtering: 谢谢大家没嘘我 我刚才查书 谐振子能阶都是分立的 04/09 15:45
12F：→ ocf001497: 不过教授算的时候假设都非常接近 他说就算粗略近似结果 04/09 16:06
13F：→ ocf001497: 也差不多 04/09 16:06
14F：推 sputtering: 我查到书上的解释是说 当你要用经典速度去算能量 04/09 16:14
15F：→ sputtering: 得到的结果会和量子力学差异很大 也就是说 你要在 04/09 16:18
16F：→ sputtering: n大於10的时候才能用经典速度带入计算 可能因为计算 04/09 16:21
17F：→ sputtering: 方便才有这种妥协性算法 不算严格证明 04/09 16:24
18F：→ ocf001497: 他算的时候最上层的En确实可以近似成差很少 但积下面 04/09 16:25
19F：→ ocf001497: 能阶时就近似很粗略 04/09 16:25
20F：→ sputtering: 曾谨言就举个例子 量子力学中谐振子出现最大机率在基 04/09 16:32
21F：→ sputtering: 态 而在经典的谐振子却是机率最小的 所以要在n=10 04/09 16:34
22F：→ sputtering: 才会逐渐靠近 04/09 16:34
23F：推 sputtering: 我怎麽觉得这只是个数学问题 连别人问甚麽都不知道Orz 04/09 21:41
24F：→ wohtp: 积分下限那个，因为你是要把所有小於 E 的能量都加起来 04/09 22:01
25F：→ wohtp: 然後在位置 x 能量最小也必须有 V(x) 04/09 22:02
26F：→ wohtp: 不过这整个计算...不说别的，第一行从动能算速率那里，那个 04/09 22:04
27F：→ wohtp: 根号正负不分，你积一圈回来拿到的一定是零不是T 04/09 22:04
28F：→ ocf001497: 了解了!!谢谢各位!! 04/09 22:37
29F：→ ocf001497: 看来数学要再加强囧 04/09 22:38
30F：推 physicslover: 同yyc班推~ 04/10 09:38