作者iloveaudi (凯)
看板Physics
标题[问题] 自由落体的反弹高度(非弹性碰撞)
时间Tue Jan 27 00:13:08 2015
【出处】考古题
【题目】不考虑空气阻力的条件下，设球从高10m处掉落至地面做连续弹跳运动，试问第二
次碰撞地面後反弹的最大高度为何?
球对地面的恢复系数0.8；重力加速度9.8m/s^2；球重量0.25kg
【瓶颈】使用两种方法求解获得一样答案，但是都用不到球的重量0.25kg
不知道是故意出这个数字混淆还是其实两种方法都不对= =
方法一：
球接触地面时的速度 V1= 14 m/s
设恢复系数e、球重量m1、地球重量m2、碰撞後速度V1f、地球静止速度v2=0
第一次碰撞後反弹高度h1、第二次碰撞後反弹高度h2
第一次非弹性碰撞的碰撞後速度 (e+1)m2V2+V1(m1-em2)
V1'= ───────────
m1+m2
m2→∞ 分子分母同除以m2
V1' = -eV1 = -0.8x14= -11.2 m/s
Vt^2=Vo^2+2ah1 带入得第一次反弹高度 h1=6.4m
第二次碰撞地面时球的速度=第一次碰撞地面後球的初速=11.2 m/s
V1"=-eV1'=-(0.8)(11.2)=-8.96 m/s
带入前式 0=(-8.96)^2+2(9.8)h2 h2 = 4.096 m
﹌﹌﹌﹌﹌﹌
方法二：
带入自由落体时的非弹性碰撞公式：e=√(h/H)
第一次碰撞後反弹高度 0.8=√(h1/10) h1=6.4m
第二次碰撞後反弹高度 0.8=√(h2/6.4) h2=4.096m
麻烦大家提出正解m(_ _)m
感激不尽!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 210.209.143.221
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※ 编辑: iloveaudi (210.209.143.221), 01/27/2015 00:14:37
1F：→ mystage: 考试阿，加油阿。你想想就会知道为什麽m没用了 01/27 10:27
2F：→ mystage: 不要只会代公式，重点是看懂为什麽公式这样写 01/27 10:28
3F：→ mystage: 很直觉的，自由落体的m跟弹上去的m，你觉得有不一样吗 01/27 10:29
4F：→ iloveaudi: 对耶XD 01/27 23:19
5F：→ iloveaudi: 感谢! 01/27 23:20
6F：→ HamalAri: 恢复系数^2 物理意义是动能比值 (速度比值的平方) 02/01 16:18
7F：→ HamalAri: 原高*恢复系数^反弹次数^2 套功能原理就是高度的答案 02/01 16:20
8F：→ HamalAri: 所以 10*0.8^4 = 4.096 02/01 16:21