作者s807241 (笨蛋)
看板Physics
标题[问题] 高中物理带电球壳问题
时间Thu Jan 1 16:23:45 2015
【出处】
由一个历届的考题所延伸出的一个自创题
【题目】
半径为R的金属球置於半径为2R的金属薄球壳中，两者同心，已知薄金属球壳电荷量+Q，
金属球不带电，A.B.C三点分别距球心 R/2 . 3R/2 . 5R/2, 则
1. 各点的电位分别为何?
2. 若中央金属球接地，则各点的电位分别为何?
【瓶颈】
原题是只求外球壳表面电位，但我将其与其他类似题型比较後，想知道是否亦可求出答案
。
我推导的方法是由区分内表面外表面电荷不同的方式去假设中心金属球亦有类似的现象，
其正电荷集中在球心而负电荷均匀分散在球外表面，以产生感应电场去抵消外来电场，进
而使球内电场为0。
但问题来了
如果我以区分成三部分的电荷(中心正点电荷，球外表面负电荷，球壳正电荷)去分别将所
能产生的电位相加去求各个位置的电位时，反而得出了"导体球内电位不固定的结果"，到
底是为什麽呢？
烦请各位大大不吝解惑，感恩~
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1F：推 u06m4rmp4: 我觉得 0到R有kQ/r^2电场(高斯定律) 01/02 03:03
2F：推 u06m4rmp4: 然後导体球内电位也从来没人说一定固定 01/02 03:09
3F：→ BLUEBL00D: 均匀分布的球壳在内部根本没产生电场 为何要内部有感应 01/02 04:59
4F：→ s807241: 呃，或许是我只有高中程度，高中的物理是解释球壳内电位 01/02 08:36
5F：→ s807241: 固定的 01/02 08:36
6F：→ s807241: 然而，其必会有感应感应，球壳就是利用感应来平衡外加电 01/02 08:38
7F：→ s807241: 场来使内部电场为零的不是吗？ 01/02 08:38
8F：→ boris20050: 不会，这题里面的球有跟没有不影响结果 01/02 10:49
9F：→ boris20050: 是说这边哪来的正电荷集中球心? 01/02 10:50
10F：→ boris20050: 在内部的导体球是感觉不到外部的球壳电荷的 01/02 10:52
11F：→ boris20050: 因为它平衡了，所以合力=0 在任何地方 01/02 10:53
12F：→ boris20050: 用位能的说法就是到处都是等位 01/02 10:53
14F：→ boris20050: 用这张图，再用几何关系去证明就好了 01/02 10:57
16F：→ s807241: 喔喔～！我好像理解了！非常感谢！不过请问一下这个电位 01/02 15:17
17F：→ s807241: 是该如何求出量值的呢？ 01/02 15:17
18F：→ u06m4rmp4: 想问有答案吗？ 我想猜猜看 01/02 17:34
19F：→ u06m4rmp4: 1.C:kQ/2.5R B:kQ/2R A:3kQ/2R 01/02 17:39
20F：→ u06m4rmp4: 2.C:0 B:-kQ/6R A:0 我是用高斯定律求电场 再线积分 01/02 17:43
21F：→ u06m4rmp4: 然後感觉第二题就是一个电容 01/02 17:44
22F：→ s807241: 唔，我推了一下，好像第二题的结果是对的，然後针对第一 01/02 22:23
23F：→ s807241: 题又冒出了个问题: 如果带电导体球壳内没有电力线通过， 01/02 22:23
24F：→ s807241: 则会不会在带电球壳内皆是等电位的情况呢？没有内部电力 01/02 22:23
25F：→ s807241: 线即没有需要可以平衡它的内球体外表面负电荷，故是否可 01/02 22:23
26F：→ s807241: 推论在导体球壳内皆是等电位kQ/2R? 01/02 22:23
27F：→ BLUEBL00D: 无电场 <=> 等位 01/02 22:35