作者mingco (东)
看板Physics
标题[题目] 抛体运动-求角度与其他参数的关系
时间Fri Dec 5 00:26:13 2014
[领域] 普通物理 (题目相关领域)
[来源] 考古题 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目]
1.
一个抛体以初速度V发射，发射点位於原点O(0,0)，
不考虑发射台高度，重力加速度为常数g0，不考虑空气阻力。
发射角度为θ时，通过空中一点P(x,y)。
请用x,y,V,g0表示θ。
*θ为发射方向与水平方向x轴的夹角，范围为0~180度，
2.
同上题条件下，以90度向上发射，
但此时考虑重力加速度随高度变化：g=g0-αy，( g0>>αy )
请问抛体上升时，时间t与高度y的关系t(y)。
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
一般的抛体运动问题满常见的，但是要导到最後的答案却不容易。
不知道是不是数学能力不足:P
第1题
前面不难，可以推到角度与其他参数的关系，
但是始终无法把角度移到同一边。
(不知道隐示解算不算一种答案XD)
第2题
在把速度对时间积分求y时就卡住了....
因为g会随着高度变化，变成积分式里有y，等号另一边也有y，
後来有用ODE的方式来解但是卡在积分积不出来
感谢大家解惑m(_ _)m
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※ 编辑: mingco (123.194.130.186), 12/05/2014 00:27:17
1F：推 cheesesteak: 1.写出x,y关系式 1/cos^2=sec^2=1+tan^2 解tan二次式 12/05 01:30
2F：推 cheesesteak: 2.g=y''=g0-αy,(y-g0/α)''+α(y-g0/α)=0 12/05 02:15
3F：→ mingco: 感谢c大的指点！c大好厉害一下就解出来了！ 12/05 23:16
4F：→ mingco: 1.顺利解出来了2.差一个常数还在努力中 看来我还要多练习 12/05 23:27