作者r557844689 (梦最美但只是梦)
看板Physics
标题[请益] 关於热力学的辅助方程式推导
时间Thu Nov 20 01:29:09 2014
小弟不才，在写热力学的题目时，不小心看到一题的解答
但看了解答後反而苦恼起来
题目是
Show that (∂A/ ∂V)p = - [ (S/Vα) + P ] 也就是在P = const. 求对A微V的推导
解答的起手式是这样子的...
dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
我不懂为什麽可以这样子起手式....求解 T_T
详解：
dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
(∂A/∂V)p = (∂A/∂T)p * (∂T/∂V)p = (∂A/∂T)p * (1/Vα)
dA = -S*dT - P*dV
(∂A/∂T)p = -S -P(∂V/∂T)p
(∂A/∂V)p = (-S -PVα) * (1/Vα)
= - [ (S/Vα) +P ]
注： 括弧後的小写是常数，因为打不出下标所以用小写代替
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※ 编辑: r557844689 (1.171.164.119), 11/20/2014 01:29:32
1F：推 roy12345: PVT三个变数固定两个都可以解，固定T P只是有点绕远路 01/13 09:00
2F：→ roy12345: 所以一开始固定的变数很重要 01/13 09:00
3F：推 t0131: 状态函数的完全微分可以写成对个别变数微分相加... 06/21 22:55
4F：→ t0131: 可以看工数的exact ODE那边 06/21 22:55