作者qna (freely falling)
看板Physics
标题Re: [请益] Rydberg constant 的求法
时间Tue Nov 4 21:22:18 2014
※ 引述《Alcor (墨水蓝)》之铭言：
: 因为最近在学量化
: 不想死背公式 所以就自己推了一次 但不知为何就是卡住
: 因此想请大家帮帮我
: mv^2 Ze^2
: 我是从 ------ = -------------- 开始推导的
: r 4πεo r^2
: 移项一下可以得到 mv^2 = (Ze^2)/(4πεo r)
: 接着是利用公式 总能 = 动能 + 位能
: 书上是写成 (mv^2)/2 - (Ze^2)/(4πεo r)
: 动能是 (mv^2)/2 我知道 但是为何位能是 (Ze^2)/(4πεo r) 呢
.....1/4πεo 即为库伦定律的k....这有帮助吗
: 以及之後书上导入公式 rmu = nh/2π
: 所以 (rmu)^2 = (nh/2π)^2
: 移项得 mv^2 = (nh)^2 / (4π^2 r^2 m) = Ze^2 / 4πεo r
: 到这里我还看得懂
(1)由上式 1/r = Ze^2 m* 4π/εo (nh)^2
(2)E = 动能 + 位能
= (1/2)(Ze^2)/(4πεo r) - (Ze^2)/(4πεo r)
= -(1/2)(Ze^2)/(4πεo r) (....将(1)带入把r换掉)
= -(1/2)(Ze^2)/(4πεo ) * Ze^2 m* 4π/εo (nh)^2
= -Z^2 e^4 m / 2(nhεo)^2
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※ 编辑: qna (175.181.154.189), 11/04/2014 21:26:53
1F：推 Alcor: 我知道怎麽代换了! 感谢你! 11/04 21:37
2F：→ Alcor: 是说 我知道 1/4πεo 是 K 但我不知为何那一串可以代表 11/04 21:38
3F：→ Alcor: 位能就是... 11/04 21:38
4F：→ qna: 想请问 你学过这个位能 U= kQq/r 吗 11/04 21:55
5F：推 Alcor: 我知道那是库伦静电立的公式 但是不知道为什麽可以被当作 11/04 22:15
6F：→ Alcor: 位能 @@ 11/04 22:15
7F：→ wtfmap: 1/r 1/r^2 11/04 22:34
8F：→ wtfmap: 那不是electrostatic force 11/04 22:44
9F：推 G41271: 电子的古典模型就是用库伦静电力描述的 11/04 22:59
10F：→ qna: 因为保守力(F=kQq/r^2)的积分是负的位能差 (U=kQq/r) 11/04 23:02