作者saltlake (SaltLake)
看板Physics
标题[问题] wave number in lossy medium
时间Wed Sep 10 00:15:50 2014
1D Electromagnetic wave propagation in lossy medium
pdiff(E, z, 2)+j*w*Mu*( s+j*w*e )*E = 0
w: angular freq
s: sigma
e: epsilon
波数 (wave number) = sqrt( j*w*Mu*( s+j*w*e ) )
相速度 = w/k
群速度 = dw/dk
最值接的方式是从波数的公式进一步去推导出相和群速度的
公式
然後进一步分析在高频近似和低频近似的时候 以上三者会有
怎样的变化
但是手边的书却是先定义了一个 传波常数 (propagation constant)
g = gemma = alpha+j*beta
g^2 = -k^2
然後没有推导就直接列出 alpha and beta 的公式
就直接去讨论高低频的近似, s/w/e << 1 or >> 1
且直接就说 群跟相速度的 k 改用 beta 去代
实在看不出道理
有没有书或线上档案室很正规的从 k 去一步步做公式推导的?
或者
如何把 k 用 alpha and beta 表示?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.70.243.193
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1410279352.A.99B.html
1F：推 GeeDuTu: 总觉得这是习题会出现的作业XDDD 09/11 00:37
自己念书的话确实很多问题会问得"像"还在上课的大学生甚麽的
因为学习的过程就是那回事
本帐号在本版最早的贴文是 2007 年七月多的
而现在是几年?
习题早就不关我事了
※ 编辑: saltlake (61.70.243.193), 09/11/2014 04:25:30
2F：→ wohtp: 实部是exponetial decay，虚部才是波动，所以k当然用虚部代 09/11 04:47
3F：推 HDT: 就算是习题作业也没差啊 符合版规就好了 除非教授助教说不能 09/11 10:42
4F：→ HDT: 上网问 否则... 问了应该也没差吧? 09/11 10:43
5F：推 vaakaa: k定义为波数? alpha与beta已知? 问题有点模糊阿 09/12 01:49
6F：推 vaakaa: k本来广义上也可以写成β-jα.可能要先确定符号定义为何 09/12 01:58
7F：→ wohtp: 看起来他的书是定义波型 ~ exp(-gz) 09/12 04:52
8F：→ wohtp: 然後把 Im(g) 叫做 k 09/12 04:53
刚找到的另一本书恰恰就是用 vaakaa 所述 把 k 可以写成β-jα
现在看起来
对於波数的定义是有不同的?
从定义复数的传波常数开始是一种 而这种定义下 波数是实数?
但也可从定义复数波数着手?
另外
用以上两种定义去推导关系式 似乎 e, Mu 等都是实数常数
但另有看到文献所列关系式 e, Mu 等是复数
是否意味着还有别的方式做起始定义?
这些不同起始定义个别的好处是如何? 还是只是当年历史因素?
※ 编辑: saltlake (61.70.243.193), 09/12/2014 08:41:23
9F：推 vaakaa: 波数比较根本的定义应该是2π/λ,单位长度绕了几圈? 09/12 10:21
10F：→ vaakaa: 又假设可得知一完整波长长度,因为走了一波长就是代表phase 09/12 10:22
11F：→ vaakaa: 绕一圈以radian为单位的话(2π),算出来的就是波数 09/12 10:26
12F：→ vaakaa: 复数波数则是考虑波会衰减的推广,所以有书乾脆如此定义 09/12 10:28
13F：推 vaakaa: 复数ε,μ则是纳入损耗之一种数学上方便做法 09/12 10:32
14F：→ wohtp: 不需要想得那麽复杂啦。总之我们在看的都是 exp(iqx) 这样 09/12 16:57
15F：→ wohtp: 子的解，不管q是实的虚的复的都好 09/12 16:57
16F：→ wohtp: 凑实数解出来是 exp(-Im(q) x) cos(wt - Re(q)x) 之类 09/12 17:02
17F：→ wohtp: 所以波速是 w/Re(q) 和 dw/dRe(q) 09/12 17:03
18F：→ wohtp: 至於wave number就只是个名字，别太在意了 09/12 17:04
19F：推 vaakaa: 因为问题在於"复"不是吗XDD 09/12 21:43