作者iwantzzz (我爱大自然)
看板Physics
标题[题目] 请问如何解题
时间Thu Jun 5 18:27:29 2014
[领域]基本量子物理 (题目相关领域)
[来源]课本习题 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目]在无限位能井中，一个自由粒子给定波函数为
a
∫ 1/√2 exp(-iEgt/h') Ug(x) - 1/√2 exp (-iE1t/h') U1(x)
0
求动能的平均值跟位置平均值(U1和U2分别为基态和第一激态的能量)
[瓶颈] <x> = ∫Ψ*xΨdx ; <动能> = ∫Ψ*(-h'/2m)Ψdx
不懂的地在於写正确波函数代入公式中
我的写法是
a
∫ [1/√2 exp(-iEgt/h') Ug(x) - 1/√2 exp (-iE1t/h') U1(x)](-h'/2m)
0
[1/√2 exp(+iEgt/h') Ug(x) - 1/√2 exp (+iE1t/h') U1(x)]dx
请问这样是对的吗? Ug和U1的波函数要如何代，是代√2/a sin(nπx/a)吗?
还是只要sin(nπx/a)? 两者差别是怎样? 谢谢。
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1F：推 j0958322080:E = (nh')^2/2ma^2 06/05 19:53
2F：推 j0958322080:一个有归一化一个没归一化，带有归一化的 06/05 19:59
3F：→ wohtp:所以位能是在 0 < x < a 之间为零，以外无限大吗？ 06/05 20:10
4F：→ wohtp:如果是的话什麽都不用代，直接用看的就可以 06/05 20:11
5F：→ wohtp:系统一半在基态，一半在第一激态，所以平均能量是 06/05 20:14
6F：→ wohtp:(Ug + U1)/2 06/05 20:14
7F：→ wohtp:然後动能就等於总能量，因为井底位能是零 06/05 20:15
8F：→ wohtp:然後...啊对不起，位置还是要代波函数进去积分 XD 06/05 20:16
9F：推 HDT:良好的标题果然还是有差(茶 06/05 20:45