作者Lindemann (做一个有质感的好人)
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标题Re: [问题] 若重力场与R^3成反比
时间Tue May 6 02:50:22 2014
※ 引述《Qoogotozoo (全国垫子)》之铭言:
: 重力场与R^2成反比 造成行星运行轨道为椭圆
: 若今天变成R^3成反比会变成怎样
: 小弟仿造wiki上的做法
: http://ppt.cc/z9RW
: 变成下图做法
: http://ppt.cc/oaFI
: 在某个θ会使cos=0 因此1/r=0
: r将跑到无穷大 感觉不太合理
: 请问算式中是否有误
: 轨道应该为何种形状才合理
一定是不稳定的 1873年Bertrand 证明了这theorem
: 谢谢
谢谢你这篇文章无意间让我想到这个定理,我的论文终於又有一点突破了
http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand's_theorem
这个对应到光学有二种情况,一个称为牛顿位势 另一个就是虎克位势
但是当初想不出为什麽只有这二个可能,这问题其实我以前古典力学有看过但是忘了
http://www.sciencemag.org/content/312/5781/1777.full.pdf
在光学的对应一个是Lunerburg透镜,一个是Eaton透镜
这些镜子其实我也没看过,但是这个常常在论文就是会成双出现的透镜
Plasmonic Luneburg and Eaton Lenses
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1101/1101.2493.pdf
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