[领域] 运动学 与 力学 [来源] 高中力学竞赛(2011) [题目] http://ppt.cc/yw@A 选择第4跟第5题， 4.有一质点置於光滑弯曲轨道之顶点，轨道方程式为y = (x^2)/4 其中y轴方向定向下为正，当质点沿轨道下滑，其切线加速度为？ 答案：gx/(x^2+4)^0.5 5.一行星绕某恒星运动，半长轴a，恒星与行星最近距离为0.5a ，此行星在通过恒星s且垂直长轴的直线上p点时的速率为V1， ，距恒星最近时速率V2，请问V1与V2的比值 答案：5^0.5/3 [瓶颈] 4.可以算出V^2=2gy=gx^2/2，所以想先求向心加速度ac=V^2/R R为曲率半径 用数学方法求出此抛物线曲率半径R应为 R^2=x^2+4 求出ac之後，利用向心加速度与切线加速度向量合为g(毕氏定理)求出at 但是答案不对，而且过程也太过崎岖，想请问切线加速度还有其他求法吗? 有想过微分，但是答案也不对orz 5.想用客卜勒第2定律求，短轴的r‧V可以知道，但p点的r跟角度难以下手 确实可以用方数学程式解法得出p点的r，应该也是可以知道角度的sin值 (不太会求orz)但都是异常的丑，再请教大家 感想：这两题根本就像数学题，拜这两题还复习了一下圆锥曲线= ="，果然是高中考题 啥都要会阿orz -- --

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