※ 引述《someoneelse ( )》之铭言： : 其实是天文课上老师提出的问题 : 要我们试着证明「行星绕日的连线所扫出的面积，就是该行星绕日的角动量」 : 我目前想到的只有绕日面积的计算 : 设行星绕日行椭圆运行，速度为V : 若在一时间点该行星和太阳的距离为r : 又行星在时间T内移动，则该移动距离为VT : 当T极小时，行星绕日前後的点a,b与太阳的连线可视为一直角三角形 : 此时三边长分别为斜边=r，两股长=VT、rsinθ : 因此绕日面积A=1/2‧VT‧rsinθ : 若是求单位绕日面积就是 : A/T=1/2 rVsinθ : 但对於行星绕日的角动量我就感到很困惑了 : 从角动量的定义，L=r×p=r×(mv)=mr^2 ω=Iω : 看不太出该式和绕日面积的关联，而且绕日面积也没有m : 恳请板上的高手帮忙解惑，先谢谢各位了 mrVsinθ |r cross p | L A/T=1/2 rVsinθ = ----------- = ------------ = ----- 2m 2m 2m 因为行星绕日所受力为连心力 故 角动量(L)守恒 所以 A/T = L/2m 守恒 -- --

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