作者someoneelse ( )
看板Physics
标题关於行星绕日连线面积与角动量
时间Sun Mar 25 15:54:46 2012
其实是天文课上老师提出的问题
要我们试着证明「行星绕日的连线所扫出的面积，就是该行星绕日的角动量」
我目前想到的只有绕日面积的计算
设行星绕日行椭圆运行，速度为V
若在一时间点该行星和太阳的距离为r
又行星在时间T内移动，则该移动距离为VT
当T极小时，行星绕日前後的点a,b与太阳的连线可视为一直角三角形
此时三边长分别为斜边=r，两股长=VT、rsinθ
因此绕日面积A=1/2‧VT‧rsinθ
若是求单位绕日面积就是
A/T=1/2 rVsinθ
但对於行星绕日的角动量我就感到很困惑了
从角动量的定义，L=r×p=r×(mv)=mr^2 ω=Iω
看不太出该式和绕日面积的关联，而且绕日面积也没有m
恳请板上的高手帮忙解惑，先谢谢各位了
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◆ From: 118.168.27.81
1F：推 ntust661:面积变化率吧 03/25 16:00
2F：→ ntust661: dA = 1/2 * r*r dθ 03/25 16:01
3F：→ ntust661:dA/dt = 1/2 * r^2*ω = 1/2 r*V 03/25 16:01
4F：→ ntust661:而行星角动量定义为 mrV 03/25 16:02
5F：→ ntust661: m 不变 03/25 16:03
6F：→ ntust661:所以由面积变化率不变可知道行星绕太阳的角动量守恒 03/25 16:03
7F：→ harveyhs:事後先见之明是普天习题XD 03/25 16:40
8F：推 kevin60405:孙维新教授普天出的作业 03/25 21:46
9F：→ chris80634:marion第8章里面 这个部分有详细推导 03/26 03:59
10F：推 phs:是由角动量守恒 才推得面积变化率不变吧! 03/26 11:39
11F：嘘 Griffiths1:....连题目都叙述错误.... 03/26 12:46
12F：推 buttercrab:题目的确有误 两个物理量的因次不同 03/26 18:04
13F：推 condensed:普物课本就有了 03/26 18:39