作者Muscovy (三分熟的闹钟)
看板Physics
标题Re: [问题] 加速座标系的浮力问题
时间Sat Mar 10 06:52:23 2012
※ 引述《methodical (井然有序的)》之铭言:
: 有一软木立方体,体积为V,密度为D,连接一细绳浮於密度为ρ的液体
: 中如图。(见附档第五页) http://www.cksh.tp.edu.tw/~cksite05/x.doc
: 若整个系统以水平加速度a运动,当稳定时,细绳与铅直的夹角为若干?
: 细绳张力为若干?(ρ>D)
: ------------------------------------------------------------------------------
: 想请问大家两个问题
:
: 1.为什麽浮力在加速座标下的方向已经不是重力的反方向了?
关於这个现象, 我倒是有个好玩的讲法讲给你听听看.
先观察一碗水的加速运动.
接下来请用想像力在水中随便挖一块水体(正立方体比较好想. )
请问这块水体的运动状态与受力分别是如何?
水体的运动状态很简单, 向右水平加速, 加速度为 a.
受力嘛, 水体本身当然有个重力向下.
另外还有周围水体的合力, 称作浮力好了, 不过大小不知方向不知.
其他力呢?好像没了.
所以问题变成: 水体受已知重力与未知浮力, 产生向右的加速度 a.
解下去就知道浮力的大小跟方向, 解完之後参照你的附件比对一下.
: 2.为什麽软木是向右倾,而不是像处在向右加速座标公车中的人向左倾呢?
从上一段可以看到...
所谓「浮力」其实是我们想像「水在水中不受力」的结果.
这也是最原始的浮力原理(物体所受浮力等於物体排开的液体重. )
接下来问: 如果把某一块水体挖掉, 换成软木呢?
这要岔题讲一下水压...
有了浮力原理之後可以乱切水体, 做一堆自由体图.
会做出水体不但有浮力, 还有水压(这需要画很多图, 跳过跳过. )
总之, 从浮力原理跟牛顿三定律可以找出水压这个物理量的物理特性.
譬如作用垂直於自由体的表面, 与深度有关, 数学上是张量形式... 诸如此类.
所以虽然我们都讲「浮力来自於水压的合力」, 历史发展却是反过来的.
水压的概念在这边有用(倒还不必知道水压怎麽算. )
想像一下把某块水体挖掉, 并不会影响到刨除面上的那些水压.
然後把软木装进去...
很好, 既然面上的水压都不变, 於是软木感受的浮力就是刚刚水体感受的浮力.
那是什麽?加速座标底下的浮力原理啊.
这时候物体所受浮力并不等於排开的液体重; 会比较大, 而且跟 a, g 有关.
————
底下是补充...
很无聊的我们还可以进一步推测加速座标里的「水压」有什麽不同.
於是又画了一堆图... 这个跳过.
最终会知道, 加速座标之下的水压确实不太一样.
它还是跟「深度」有关, 不过新的深度是沿着 a, g 向量和的方向量测.
还有更无聊的...
你可以去讨论加速座标之下的白努力方程式该怎麽变; 当然, 跳过跳过.
又更无聊的还会去发展相对论的版本... 很酷吧, 物理学家真闲.
--
新诗练习:新鲜。踩破初春里的狗大便;不经意的沧桑,满溢着嫩黄的喜悦。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.110
1F:推 Winson1017:感谢分享~~ 03/10 16:24