作者phs (世故人情情难还...)
看板Physics
标题Re: [问题] 球壳转动惯量
时间Thu Dec 15 13:21:21 2011
※ 引述《lambdadriver (λ-Driver)》之铭言：
: 转动惯量公式:
: I =∫(r^2)dm
: =∫∫(r^2) q (r^2)sinθ dθdφ (q为面密度)
: = ...
: 解答为 I = 2/3 m(r^2) (m为球壳质量)
: 想请问一下为什麽我算不出上面那个结果
: 是我哪里算错了吗?
I = ∫(rsinθ)^2 dm , dm = q dA = q r^2 sinθ dθdφ
= ∫dθ∫dφ(rsinθ)^2 q r^2 sinθ
= qr^4∫dθsin^3θ∫dφ , θ: 0 ~ pi ; φ: 0~2pi
= qr^4 * 4/3 * 2pi
= 2/3 (q*4pi*r^2)r^2
= 2/3 m(r^2)
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