作者pennyleo (我做了不可原谅的事)
看板Physics
标题[问题] 请问关於量子算符homitonian
时间Sun Nov 27 20:56:36 2011
一维的 homitonian (H)= p^2/(2m)+V(x)
若把它写成
[-d^2/(dx)^2]/2m + V(x)
这种形式的算符
此为对应到 X basis底下，
<Xn∣H∣Xm> 此种无限维度矩阵 的 线性算符表示式
但我想问
H 的另一种形式为 ih d/(dt) 此涉及到波函数对时间的演化
此种ih d/(dt)
是H在哪一种basis下的线性算符表示式??
是"t"吗?
但t能用来这种变量的basis能用来展开物理量吗??
在此请教了解的人
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.23.94
1F：推 baal678:量力不满足相对论，XT不等价,而且你第一种算符v(X)不同 11/27 21:12
2F：→ baal678:eigenstate也就不同，也不一定x吧，nlms都有 11/27 21:13
3F：→ baal678:<Xm|H|Xn>这也不是算符，这只是一个number,矩阵元not矩阵 11/27 21:15
我的意思是 <Xm|H|Xn>表示第m列第n行的矩阵元素
而用此方式建构的矩阵表示式，因为是无限维度，所以对应到线性算符
4F：→ baal678:为什麽第二种算符是H,莎酷啦第二章讲满详细的，第一章 11/27 21:20
5F：→ baal678:也讲满多基底跟矩阵的对应，也许对你有帮助 11/27 21:21
※ 编辑: pennyleo 来自: 134.208.23.94 (11/27 21:33)
6F：推 sunev:t现在是参数，没有对应到什麽算符。所有的波函数、算符及 11/27 22:04
7F：→ sunev:basis都是t的函数。 11/27 22:04
8F：→ granas:楼上正解 11/27 22:15
那麽是否可以将homitonian更精确的叙述如下
homitonian H 这个物理算符，除了他在 x 及 p space中为一hermitian算符
其 eigenket可用来展开一量子态 ，eigenvale对应到能量
此算符亦可对应到波函数对於时间的演化
※ 编辑: pennyleo 来自: 134.208.23.94 (11/27 22:39)
9F：推 nightkid:Hamiltonian 11/27 22:41
10F：推 wahu825:楼上，下面还有一篇「务理」的XD 11/28 02:15
11F：推 wolfking:其实务理也蛮有Fu的... 11/28 11:51
12F：推 nightkid:他都这样说了 我只好"勿理" 11/28 13:40
13F：推 baal678:楼上真乃才子 11/28 22:10
14F：推 kermomo:楼下半糖少冰 11/29 15:58