※ 引述《GeeDuTu (鸡督徒)》之铭言： : [领域] 热力学 (题目相关领域) : [来源] Carter p.130 课文 (课本习题、考古题、参考书...) : [课文] : 在Legendre Trans.的课文中提到 : 将Z对x或y偏微分一次所得到的结果， : 就将之令为X、Y两个独立变数 : 请问为什麽就可以这样认为XY这两个和xy是独立变数的关系? Z = Z(x,y) dZ(x,y) ＝ ∂Z/∂x dx + ∂Z/∂y dy = X(x,y) dx + Y(x,y) dy = Xdx + Ydy 课本上只是说想要把 x,y 两个独立变数用 X,Y 两个独立变数取代 我们需要把 Z 函数转换成 M 函数 转换的方程式如右： M(X,Y) = Z - xX - yY 为何後两项是负的，因为如此对 M 全微分後才能扣掉 Xdx + Ydy dM(X,Y) ＝ ∂M/∂X dX + ∂M/∂Y dY dM(X,Y) ＝ dZ - Xdx - xdX - Ydy - ydY ＝ dZ - ( Xdx + Ydy ) - xdX - ydY ＝ dZ - dZ - xdX - ydY = - xdX - ydY ∂M/∂X = - x；∂M/∂Y = - y ∂Z/∂x = X ；∂Z/∂y = Y 如果只是想单独将 y 与 Y 对调 转换的方程式如右： N(x,Y) = Z - yY dN(x,Y) ＝ ∂N/∂x dx + ∂N/∂Y dY dN(X,Y) ＝ dZ - Ydy - ydY ＝ ( Xdx + Ydy ) - Ydy - ydY ＝ Xdx - ydY ∂N/∂x = X ；∂N/∂Y = - y 如果只是想单独将 x 与 X 对调 转换的方程式如右： L(X,y) = Z - xX dL(X,y) ＝ ∂L/∂X dX + ∂L/∂y dy dL(X,y) ＝ dZ - xdX - Xdx ＝ ( Xdx + Ydy ) - xdX - Xdx ＝ - xdX + Ydy ∂L/∂X = - x；∂L/∂y = Y -- 英国研究▃▃▃▃▃ 韩国起源ψIsrafil真 中国制造 台湾报导 ◢███ 最新研究 /¯¯¯\ 智慧手机‧ ★ ▲ 我会干 ◢██◣ PTT新闻 ○-○ @ ｜◤＝ ＝+ 不用说四 ⊙-⊙— 做爆你 ◢ 超给力 L @@ 80%宅男 \ ＞ 国 皿 ◢∥ 的炸妈 □︵□◣ 超牛逼 ◣ο @@ 没女朋友 ◣ ︵ 绝对是豪 ▏ Y ∥ 飞!!的 ◥▼ ◢ 最夯正妹 ◤◥▲◢ /▄▄▄▄ ◢ ◥ ▎╯我发明!洨 ▄▏︳︺ ︹ 弹 !! ◢∥ ∥◥ 宅男女神 --

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