我在书上读到转动惯量的式子如下 I = ∫r^2 dm 书上有一例是 一质量M 长L的均匀竿 以其质心(L/2)为转动轴 求其转动惯量 然後竿上取某一小段 距离质心x 此段小段长dx 质量dm 由於是均匀竿 所以竿上各点之 质量/长度比例均同 可写成 dm/dx = M/L 即可将式中dm代换掉 最後积分 I = ∫ x^2 M/L dx 上下界为L/2,-L/2 这个推导我看的懂 但是换成别种型式的我就不知道该怎麽办了 比方说 质量M 半径R 之均匀圆盘的转动惯量 它的dm要用什麽代换??? 在圆盘上取一小片 那一小片又该怎麽写?? 还是我的想法有错呢@@?? 再举一例 http://ppt.cc/mSMr 此为长L 半径R 质量M 以圆心为转动轴的均匀圆柱体 求其转动惯量 还是同样的问题 我该怎麽去将dm代换掉呢@@? 书本上还有 球体 圆环 扁长方体 等等的转动惯量推导 若可以 烦请板友简述一下其假设 过程 再此先谢过各位板上前辈!! --

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